Algebravorstufe Beispiele

$2 \frac{3}{32} + 1 \frac{31}{32} + 2 \frac{21}{32} \div 3$

Schritt 1

Wandle $2 \frac{3}{32}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$2 + \frac{3}{32} + 1 \frac{31}{32} + 2 \frac{21}{32} \div 3$

Schritt 1.2

Addiere $2$ und $\frac{3}{32}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{32}{32}$ .

$2 \cdot \frac{32}{32} + \frac{3}{32} + 1 \frac{31}{32} + 2 \frac{21}{32} \div 3$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{32}{32}$ .

$\frac{2 \cdot 32}{32} + \frac{3}{32} + 1 \frac{31}{32} + 2 \frac{21}{32} \div 3$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 32 + 3}{32} + 1 \frac{31}{32} + 2 \frac{21}{32} \div 3$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $32$ .

$\frac{64 + 3}{32} + 1 \frac{31}{32} + 2 \frac{21}{32} \div 3$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $64$ und $3$ .

$\frac{67}{32} + 1 \frac{31}{32} + 2 \frac{21}{32} \div 3$

Schritt 2

Wandle $1 \frac{31}{32}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{67}{32} + 1 + \frac{31}{32} + 2 \frac{21}{32} \div 3$

Schritt 2.2

Addiere $1$ und $\frac{31}{32}$ .

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Schritt 2.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{67}{32} + \frac{32}{32} + \frac{31}{32} + 2 \frac{21}{32} \div 3$

Schritt 2.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{67}{32} + \frac{32 + 31}{32} + 2 \frac{21}{32} \div 3$

Schritt 2.2.3

Addiere $32$ und $31$ .

$\frac{67}{32} + \frac{63}{32} + 2 \frac{21}{32} \div 3$

Schritt 3

Wandle $2 \frac{21}{32}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{67}{32} + \frac{63}{32} + (2 + \frac{21}{32}) \div 3$

Schritt 3.2

Addiere $2$ und $\frac{21}{32}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{32}{32}$ .

$\frac{67}{32} + \frac{63}{32} + (2 \cdot \frac{32}{32} + \frac{21}{32}) \div 3$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{32}{32}$ .

$\frac{67}{32} + \frac{63}{32} + (\frac{2 \cdot 32}{32} + \frac{21}{32}) \div 3$

Schritt 3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{67}{32} + \frac{63}{32} + \frac{2 \cdot 32 + 21}{32} \div 3$

Schritt 3.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $32$ .

$\frac{67}{32} + \frac{63}{32} + \frac{64 + 21}{32} \div 3$

Schritt 3.2.4.2

Addiere $64$ und $21$ .

$\frac{67}{32} + \frac{63}{32} + \frac{85}{32} \div 3$

Schritt 4

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{67 + 63}{32} + \frac{\frac{85}{32}}{3}$

Schritt 4.2

Addiere $67$ und $63$ .

$\frac{130}{32} + \frac{\frac{85}{32}}{3}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $130$ und $32$ .

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $2$ aus $130$ heraus.

$\frac{2 (65)}{32} + \frac{\frac{85}{32}}{3}$

Schritt 5.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $32$ heraus.

$\frac{2 \cdot 65}{2 \cdot 16} + \frac{\frac{85}{32}}{3}$

Schritt 5.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 65}{2 \cdot 16} + \frac{\frac{85}{32}}{3}$

Schritt 5.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{65}{16} + \frac{\frac{85}{32}}{3}$

Schritt 5.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{65}{16} + \frac{85}{32} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 5.3

Multipliziere $\frac{85}{32} \cdot \frac{1}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1

Mutltipliziere $\frac{85}{32}$ mit $\frac{1}{3}$ .

$\frac{65}{16} + \frac{85}{32 \cdot 3}$

Schritt 5.3.2

Mutltipliziere $32$ mit $3$ .

$\frac{65}{16} + \frac{85}{96}$

Schritt 6

Um $\frac{65}{16}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{65}{16} \cdot \frac{6}{6} + \frac{85}{96}$

Schritt 7

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $96$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $\frac{65}{16}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{65 \cdot 6}{16 \cdot 6} + \frac{85}{96}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $16$ mit $6$ .

$\frac{65 \cdot 6}{96} + \frac{85}{96}$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{65 \cdot 6 + 85}{96}$

Schritt 9

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Mutltipliziere $65$ mit $6$ .

$\frac{390 + 85}{96}$

Schritt 9.2

Addiere $390$ und $85$ .

$\frac{475}{96}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{475}{96}$

Dezimalform:

$4.94791\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$4 \frac{91}{96}$