Algebravorstufe Beispiele

$2 \frac{5}{32} + 2 \frac{3}{8} + 2 \frac{15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Schritt 1

Wandle $2 \frac{5}{32}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$2 + \frac{5}{32} + 2 \frac{3}{8} + 2 \frac{15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Schritt 1.2

Addiere $2$ und $\frac{5}{32}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{32}{32}$ .

$2 \cdot \frac{32}{32} + \frac{5}{32} + 2 \frac{3}{8} + 2 \frac{15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{32}{32}$ .

$\frac{2 \cdot 32}{32} + \frac{5}{32} + 2 \frac{3}{8} + 2 \frac{15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 32 + 5}{32} + 2 \frac{3}{8} + 2 \frac{15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $32$ .

$\frac{64 + 5}{32} + 2 \frac{3}{8} + 2 \frac{15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $64$ und $5$ .

$\frac{69}{32} + 2 \frac{3}{8} + 2 \frac{15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Schritt 2

Wandle $2 \frac{3}{8}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{69}{32} + 2 + \frac{3}{8} + 2 \frac{15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Schritt 2.2

Addiere $2$ und $\frac{3}{8}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{69}{32} + 2 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8} + 2 \frac{15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{8}{8}$ .

$\frac{69}{32} + \frac{2 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8} + 2 \frac{15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{69}{32} + \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} + 2 \frac{15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $8$ .

$\frac{69}{32} + \frac{16 + 3}{8} + 2 \frac{15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $16$ und $3$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19}{8} + 2 \frac{15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Schritt 3

Wandle $2 \frac{15}{16}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{69}{32} + \frac{19}{8} + 2 + \frac{15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Schritt 3.2

Addiere $2$ und $\frac{15}{16}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{16}{16}$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19}{8} + 2 \cdot \frac{16}{16} + \frac{15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{16}{16}$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19}{8} + \frac{2 \cdot 16}{16} + \frac{15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Schritt 3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{69}{32} + \frac{19}{8} + \frac{2 \cdot 16 + 15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Schritt 3.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $16$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19}{8} + \frac{32 + 15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Schritt 3.2.4.2

Addiere $32$ und $15$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19}{8} + \frac{47}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Schritt 4

Wandle $2 \frac{5}{16}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{69}{32} + \frac{19}{8} + \frac{47}{16} + 2 + \frac{5}{16}$

Schritt 4.2

Addiere $2$ und $\frac{5}{16}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{16}{16}$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19}{8} + \frac{47}{16} + 2 \cdot \frac{16}{16} + \frac{5}{16}$

Schritt 4.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{16}{16}$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19}{8} + \frac{47}{16} + \frac{2 \cdot 16}{16} + \frac{5}{16}$

Schritt 4.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{69}{32} + \frac{19}{8} + \frac{47}{16} + \frac{2 \cdot 16 + 5}{16}$

Schritt 4.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $16$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19}{8} + \frac{47}{16} + \frac{32 + 5}{16}$

Schritt 4.2.4.2

Addiere $32$ und $5$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19}{8} + \frac{47}{16} + \frac{37}{16}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{69}{32} + \frac{19}{8} + \frac{47 + 37}{16}$

Schritt 6

Addiere $47$ und $37$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19}{8} + \frac{84}{16}$

Schritt 7

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Mutltipliziere $\frac{19}{8}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19}{8} \cdot \frac{4}{4} + \frac{84}{16}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $\frac{19}{8}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19 \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{84}{16}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $\frac{84}{16}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19 \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{84}{16} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 7.4

Mutltipliziere $\frac{84}{16}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19 \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{84 \cdot 2}{16 \cdot 2}$

Schritt 7.5

Stelle die Faktoren von $8 \cdot 4$ um.

$\frac{69}{32} + \frac{19 \cdot 4}{4 \cdot 8} + \frac{84 \cdot 2}{16 \cdot 2}$

Schritt 7.6

Mutltipliziere $4$ mit $8$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19 \cdot 4}{32} + \frac{84 \cdot 2}{16 \cdot 2}$

Schritt 7.7

Stelle die Faktoren von $16 \cdot 2$ um.

$\frac{69}{32} + \frac{19 \cdot 4}{32} + \frac{84 \cdot 2}{2 \cdot 16}$

Schritt 7.8

Mutltipliziere $2$ mit $16$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19 \cdot 4}{32} + \frac{84 \cdot 2}{32}$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{69 + 19 \cdot 4 + 84 \cdot 2}{32}$

Schritt 9

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $19$ mit $4$ .

$\frac{69 + 76 + 84 \cdot 2}{32}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $84$ mit $2$ .

$\frac{69 + 76 + 168}{32}$

Schritt 10

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 10.1

Addiere $69$ und $76$ .

$\frac{145 + 168}{32}$

Schritt 10.2

Addiere $145$ und $168$ .

$\frac{313}{32}$

Schritt 11

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{313}{32}$

Dezimalform:

$9.78125$

Darstellung als gemischte Zahl:

$9 \frac{25}{32}$