Algebravorstufe Beispiele

$4 \sqrt{5} \cdot (2 \sqrt{60})$

Schritt 1

Schreibe $60$ als $2^{2} \cdot 15$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $60$ heraus.

$4 \sqrt{5} \cdot (2 \sqrt{4 (15)})$

Schritt 1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$4 \sqrt{5} \cdot (2 \sqrt{2^{2} \cdot 15})$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 \sqrt{5} \cdot (2 (2 \sqrt{15}))$

Schritt 3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 \sqrt{5} \cdot (4 \sqrt{15})$

Schritt 4

Multipliziere $4 \sqrt{5} (4 \sqrt{15})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$16 \sqrt{5} \sqrt{15}$

Schritt 4.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$16 \sqrt{15 \cdot 5}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $15$ mit $5$ .

$16 \sqrt{75}$

Schritt 5

Schreibe $75$ als $5^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $25$ aus $75$ heraus.

$16 \sqrt{25 (3)}$

Schritt 5.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$16 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$16 (5 \sqrt{3})$

Schritt 7

Mutltipliziere $5$ mit $16$ .

$80 \sqrt{3}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$80 \sqrt{3}$

Dezimalform:

$138.56406460 \dots$