Algebravorstufe Beispiele

$4 \frac{3}{4} + 4 \frac{5}{6} + 4 \frac{2}{3}$

Schritt 1

Wandle $4 \frac{3}{4}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$4 + \frac{3}{4} + 4 \frac{5}{6} + 4 \frac{2}{3}$

Schritt 1.2

Addiere $4$ und $\frac{3}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + 4 \frac{5}{6} + 4 \frac{2}{3}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + 4 \frac{5}{6} + 4 \frac{2}{3}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 \cdot 4 + 3}{4} + 4 \frac{5}{6} + 4 \frac{2}{3}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$\frac{16 + 3}{4} + 4 \frac{5}{6} + 4 \frac{2}{3}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $16$ und $3$ .

$\frac{19}{4} + 4 \frac{5}{6} + 4 \frac{2}{3}$

Schritt 2

Wandle $4 \frac{5}{6}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{19}{4} + 4 + \frac{5}{6} + 4 \frac{2}{3}$

Schritt 2.2

Addiere $4$ und $\frac{5}{6}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{19}{4} + 4 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6} + 4 \frac{2}{3}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{6}{6}$ .

$\frac{19}{4} + \frac{4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + 4 \frac{2}{3}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{19}{4} + \frac{4 \cdot 6 + 5}{6} + 4 \frac{2}{3}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $6$ .

$\frac{19}{4} + \frac{24 + 5}{6} + 4 \frac{2}{3}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $24$ und $5$ .

$\frac{19}{4} + \frac{29}{6} + 4 \frac{2}{3}$

Schritt 3

Wandle $4 \frac{2}{3}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{19}{4} + \frac{29}{6} + 4 + \frac{2}{3}$

Schritt 3.2

Addiere $4$ und $\frac{2}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{19}{4} + \frac{29}{6} + 4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{19}{4} + \frac{29}{6} + \frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

Schritt 3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{19}{4} + \frac{29}{6} + \frac{4 \cdot 3 + 2}{3}$

Schritt 3.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{19}{4} + \frac{29}{6} + \frac{12 + 2}{3}$

Schritt 3.2.4.2

Addiere $12$ und $2$ .

$\frac{19}{4} + \frac{29}{6} + \frac{14}{3}$

Schritt 4

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{19}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{19}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{29}{6} + \frac{14}{3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{19}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{19 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{29}{6} + \frac{14}{3}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{29}{6}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{19 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{29}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{14}{3}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $\frac{29}{6}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{19 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{29 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{14}{3}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $\frac{14}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{19 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{29 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{14}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $\frac{14}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{19 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{29 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{14 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Schritt 4.7

Stelle die Faktoren von $4 \cdot 3$ um.

$\frac{19 \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{29 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{14 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Schritt 4.8

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{19 \cdot 3}{12} + \frac{29 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{14 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Schritt 4.9

Stelle die Faktoren von $6 \cdot 2$ um.

$\frac{19 \cdot 3}{12} + \frac{29 \cdot 2}{2 \cdot 6} + \frac{14 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Schritt 4.10

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$\frac{19 \cdot 3}{12} + \frac{29 \cdot 2}{12} + \frac{14 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Schritt 4.11

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{19 \cdot 3}{12} + \frac{29 \cdot 2}{12} + \frac{14 \cdot 4}{12}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{19 \cdot 3 + 29 \cdot 2 + 14 \cdot 4}{12}$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere $19$ mit $3$ .

$\frac{57 + 29 \cdot 2 + 14 \cdot 4}{12}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $29$ mit $2$ .

$\frac{57 + 58 + 14 \cdot 4}{12}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $14$ mit $4$ .

$\frac{57 + 58 + 56}{12}$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Addiere $57$ und $58$ .

$\frac{115 + 56}{12}$

Schritt 7.2

Addiere $115$ und $56$ .

$\frac{171}{12}$

Schritt 7.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $171$ und $12$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.3.1

Faktorisiere $3$ aus $171$ heraus.

$\frac{3 (57)}{12}$

Schritt 7.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$\frac{3 \cdot 57}{3 \cdot 4}$

Schritt 7.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 57}{3 \cdot 4}$

Schritt 7.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{57}{4}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{57}{4}$

Dezimalform:

$14.25$

Darstellung als gemischte Zahl:

$14 \frac{1}{4}$