Algebravorstufe Beispiele

$3 - \frac{6}{7} \div \frac{5}{3} + \frac{1}{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$3 - (\frac{6}{7} \cdot \frac{3}{5}) + \frac{1}{2}$

Schritt 1.2

Multipliziere $\frac{6}{7} \cdot \frac{3}{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $\frac{6}{7}$ mit $\frac{3}{5}$ .

$3 - \frac{6 \cdot 3}{7 \cdot 5} + \frac{1}{2}$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$3 - \frac{18}{7 \cdot 5} + \frac{1}{2}$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$3 - \frac{18}{35} + \frac{1}{2}$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $3$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{3}{1} - \frac{18}{35} + \frac{1}{2}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{3}{1}$ mit $\frac{70}{70}$ .

$\frac{3}{1} \cdot \frac{70}{70} - \frac{18}{35} + \frac{1}{2}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{3}{1}$ mit $\frac{70}{70}$ .

$\frac{3 \cdot 70}{70} - \frac{18}{35} + \frac{1}{2}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $\frac{18}{35}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 70}{70} - (\frac{18}{35} \cdot \frac{2}{2}) + \frac{1}{2}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{18}{35}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 70}{70} - \frac{18 \cdot 2}{35 \cdot 2} + \frac{1}{2}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{35}{35}$ .

$\frac{3 \cdot 70}{70} - \frac{18 \cdot 2}{35 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{35}{35}$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{35}{35}$ .

$\frac{3 \cdot 70}{70} - \frac{18 \cdot 2}{35 \cdot 2} + \frac{35}{2 \cdot 35}$

Schritt 2.8

Stelle die Faktoren von $35 \cdot 2$ um.

$\frac{3 \cdot 70}{70} - \frac{18 \cdot 2}{2 \cdot 35} + \frac{35}{2 \cdot 35}$

Schritt 2.9

Mutltipliziere $2$ mit $35$ .

$\frac{3 \cdot 70}{70} - \frac{18 \cdot 2}{70} + \frac{35}{2 \cdot 35}$

Schritt 2.10

Mutltipliziere $2$ mit $35$ .

$\frac{3 \cdot 70}{70} - \frac{18 \cdot 2}{70} + \frac{35}{70}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \cdot 70 - 18 \cdot 2 + 35}{70}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $3$ mit $70$ .

$\frac{210 - 18 \cdot 2 + 35}{70}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 18$ mit $2$ .

$\frac{210 - 36 + 35}{70}$

Schritt 5

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $36$ von $210$ .

$\frac{174 + 35}{70}$

Schritt 5.2

Addiere $174$ und $35$ .

$\frac{209}{70}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{209}{70}$

Dezimalform:

$2.98571428 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$2 \frac{69}{70}$