Algebravorstufe Beispiele

${(\frac{7}{8})}^{2} \cdot (\frac{2}{7} - \frac{13}{49}) - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{7}{8}$ an.

$\frac{7^{2}}{8^{2}} \cdot (\frac{2}{7} - \frac{13}{49}) - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Schritt 1.2

Potenziere $7$ mit $2$ .

$\frac{49}{8^{2}} \cdot (\frac{2}{7} - \frac{13}{49}) - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Schritt 1.3

Potenziere $8$ mit $2$ .

$\frac{49}{64} \cdot (\frac{2}{7} - \frac{13}{49}) - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Schritt 1.4

Um $\frac{2}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{49}{64} \cdot (\frac{2}{7} \cdot \frac{7}{7} - \frac{13}{49}) - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Schritt 1.5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $49$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $\frac{2}{7}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{49}{64} \cdot (\frac{2 \cdot 7}{7 \cdot 7} - \frac{13}{49}) - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$\frac{49}{64} \cdot (\frac{2 \cdot 7}{49} - \frac{13}{49}) - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Schritt 1.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{49}{64} \cdot \frac{2 \cdot 7 - 13}{49} - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Schritt 1.7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.7.1

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$\frac{49}{64} \cdot \frac{14 - 13}{49} - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Schritt 1.7.2

Subtrahiere $13$ von $14$ .

$\frac{49}{64} \cdot \frac{1}{49} - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Schritt 1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $49$ .

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Schritt 1.8.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{49}{64} \cdot \frac{1}{49} - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Schritt 1.8.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{64} - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Schritt 1.9

Multipliziere $- \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$ .

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Schritt 1.9.1

Mutltipliziere $\frac{1}{16}$ mit $\frac{1}{8}$ .

$\frac{1}{64} - \frac{1}{16 \cdot 8}$

Schritt 1.9.2

Mutltipliziere $16$ mit $8$ .

$\frac{1}{64} - \frac{1}{128}$

Schritt 2

Um $\frac{1}{64}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{64} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{128}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $128$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{64}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{64 \cdot 2} - \frac{1}{128}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $64$ mit $2$ .

$\frac{2}{128} - \frac{1}{128}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 - 1}{128}$

Schritt 5

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$\frac{1}{128}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{128}$

Dezimalform:

$0.0078125$