Algebravorstufe Beispiele

${(\frac{4}{3})}^{2} \div (\frac{4}{3} - \frac{1}{9})$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2}}{\frac{4}{3} - \frac{1}{9}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{4}{3}$ an.

$\frac{\frac{4^{2}}{3^{2}}}{\frac{4}{3} - \frac{1}{9}}$

Schritt 2.2

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\frac{\frac{16}{3^{2}}}{\frac{4}{3} - \frac{1}{9}}$

Schritt 2.3

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{\frac{16}{9}}{\frac{4}{3} - \frac{1}{9}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Um $\frac{4}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{16}{9}}{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{9}}$

Schritt 3.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $9$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $\frac{4}{3}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{16}{9}}{\frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{1}{9}}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{\frac{16}{9}}{\frac{4 \cdot 3}{9} - \frac{1}{9}}$

Schritt 3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{16}{9}}{\frac{4 \cdot 3 - 1}{9}}$

Schritt 3.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{\frac{16}{9}}{\frac{12 - 1}{9}}$

Schritt 3.4.2

Subtrahiere $1$ von $12$ .

$\frac{\frac{16}{9}}{\frac{11}{9}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{16}{9} \cdot \frac{9}{11}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{16}{9} \cdot \frac{9}{11}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$16 (\frac{1}{11})$

Schritt 6

Kombiniere $16$ und $\frac{1}{11}$ .

$\frac{16}{11}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{16}{11}$

Dezimalform:

$1.\overline{45}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{5}{11}$