Algebravorstufe Beispiele

${(\frac{36}{49})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $\frac{36}{49}$ an.

$\frac{36^{\frac{1}{2}}}{49^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$\frac{{(6^{2})}^{\frac{1}{2}}}{49^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6^{2 (\frac{1}{2})}}{49^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6^{2 (\frac{1}{2})}}{49^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6^{1}}{49^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2.4

Berechne den Exponenten.

$\frac{6}{49^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$\frac{6}{{(7^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6}{7^{2 (\frac{1}{2})}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6}{7^{2 (\frac{1}{2})}}$

Schritt 3.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6}{7^{1}}$

Schritt 3.4

Berechne den Exponenten.

$\frac{6}{7}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{6}{7}$

Dezimalform:

$0.\overline{857142}$