Algebravorstufe Beispiele

$\frac{3^{5} \cdot 9^{2}}{27}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{3^{5} \cdot {(3^{2})}^{2}}{27}$

Schritt 1.2

Multipliziere die Exponenten in ${(3^{2})}^{2}$ .

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Schritt 1.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{5} \cdot 3^{2 \cdot 2}}{27}$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{3^{5} \cdot 3^{4}}{27}$

Schritt 1.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3^{5 + 4}}{27}$

Schritt 1.4

Addiere $5$ und $4$ .

$\frac{3^{9}}{27}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Potenziere $3$ mit $9$ .

$\frac{19683}{27}$

Schritt 2.2

Dividiere $19683$ durch $27$ .

$729$