Algebravorstufe Beispiele

${(\frac{3}{7} - \frac{5}{14})}^{2}$

Schritt 1

Um $\frac{3}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{3}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{14})}^{2}$

Schritt 2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $14$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{3}{7}$ mit $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{5}{14})}^{2}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

${(\frac{3 \cdot 2}{14} - \frac{5}{14})}^{2}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(\frac{3 \cdot 2 - 5}{14})}^{2}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

${(\frac{6 - 5}{14})}^{2}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $5$ von $6$ .

${(\frac{1}{14})}^{2}$

Schritt 5

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{14}$ an.

$\frac{1^{2}}{14^{2}}$

Schritt 6

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{14^{2}}$

Schritt 7

Potenziere $14$ mit $2$ .

$\frac{1}{196}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{196}$

Dezimalform:

$0.00510204 \dots$