Algebravorstufe Beispiele

${(- \frac{3}{5})}^{3} {(- \frac{5}{3})}^{2}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{3}{5}$ an.

${(- 1)}^{3} {(\frac{3}{5})}^{3} {(- \frac{5}{3})}^{2}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $\frac{3}{5}$ an.

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{5^{3}} {(- \frac{5}{3})}^{2}$

Schritt 2

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$- \frac{3^{3}}{5^{3}} {(- \frac{5}{3})}^{2}$

Schritt 3

Potenziere $3$ mit $3$ .

$- \frac{27}{5^{3}} {(- \frac{5}{3})}^{2}$

Schritt 4

Potenziere $5$ mit $3$ .

$- \frac{27}{125} {(- \frac{5}{3})}^{2}$

Schritt 5

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{5}{3}$ an.

$- \frac{27}{125} ({(- 1)}^{2} {(\frac{5}{3})}^{2})$

Schritt 5.2

Wende die Produktregel auf $\frac{5}{3}$ an.

$- \frac{27}{125} ({(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{3^{2}})$

Schritt 6

Multipliziere $- 1$ mit ${(- 1)}^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Bewege ${(- 1)}^{2}$ .

${(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{27}{125} \frac{5^{2}}{3^{2}}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere ${(- 1)}^{2}$ mit $- 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Potenziere $- 1$ mit $1$ .

${(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{27}{125} \frac{5^{2}}{3^{2}}$

Schritt 6.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(- 1)}^{2 + 1} \frac{27}{125} \frac{5^{2}}{3^{2}}$

Schritt 6.3

Addiere $2$ und $1$ .

${(- 1)}^{3} \frac{27}{125} \frac{5^{2}}{3^{2}}$

Schritt 7

Berechne die Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Potenziere $5$ mit $2$ .

${(- 1)}^{3} \frac{27}{125} \frac{25}{3^{2}}$

Schritt 7.2

Potenziere $3$ mit $2$ .

${(- 1)}^{3} \frac{27}{125} \frac{25}{9}$

Schritt 7.3

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$- \frac{27}{125} \cdot \frac{25}{9}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{27}{125}$ in den Zähler.

$\frac{- 27}{125} \cdot \frac{25}{9}$

Schritt 8.2

Faktorisiere $9$ aus $- 27$ heraus.

$\frac{9 (- 3)}{125} \cdot \frac{25}{9}$

Schritt 8.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 \cdot - 3}{125} \cdot \frac{25}{9}$

Schritt 8.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 3}{125} \cdot 25$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $25$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Faktorisiere $25$ aus $125$ heraus.

$\frac{- 3}{25 (5)} \cdot 25$

Schritt 9.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3}{25 \cdot 5} \cdot 25$

Schritt 9.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 3}{5}$

Schritt 10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3}{5}$

Schritt 11

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{3}{5}$

Dezimalform:

$- 0.6$