Algebravorstufe Beispiele

${(\frac{2}{3})}^{2} + \frac{\frac{2}{5}}{\frac{1}{15}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{3}$ an.

$\frac{2^{2}}{3^{2}} + \frac{\frac{2}{5}}{\frac{1}{15}}$

Schritt 1.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4}{3^{2}} + \frac{\frac{2}{5}}{\frac{1}{15}}$

Schritt 1.3

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{4}{9} + \frac{\frac{2}{5}}{\frac{1}{15}}$

Schritt 1.4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{4}{9} + \frac{2}{5} \cdot 15$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$\frac{4}{9} + \frac{2}{5} \cdot (5 (3))$

Schritt 1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{9} + \frac{2}{5} \cdot (5 \cdot 3)$

Schritt 1.5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4}{9} + 2 \cdot 3$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{4}{9} + 6$

Schritt 2

Um $6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4}{9} + 6 \cdot \frac{9}{9}$

Schritt 3

Kombiniere $6$ und $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4}{9} + \frac{6 \cdot 9}{9}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 + 6 \cdot 9}{9}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $6$ mit $9$ .

$\frac{4 + 54}{9}$

Schritt 5.2

Addiere $4$ und $54$ .

$\frac{58}{9}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{58}{9}$

Dezimalform:

$6.\overline{4}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$6 \frac{4}{9}$