Algebravorstufe Beispiele

$\frac{\frac{6}{5} - \frac{5}{3}}{\frac{1}{2} - \frac{5}{4}}$

Schritt 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $60$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{6}{5} - \frac{5}{3}}{\frac{1}{2} - \frac{5}{4}}$ mit $\frac{60}{60}$ .

$\frac{60}{60} \cdot \frac{\frac{6}{5} - \frac{5}{3}}{\frac{1}{2} - \frac{5}{4}}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{60 (\frac{6}{5} - \frac{5}{3})}{60 (\frac{1}{2} - \frac{5}{4})}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{60 (\frac{6}{5}) + 60 (- \frac{5}{3})}{60 (\frac{1}{2}) + 60 (- \frac{5}{4})}$

Schritt 3

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $5$ aus $60$ heraus.

$\frac{5 (12) \frac{6}{5} + 60 (- \frac{5}{3})}{60 (\frac{1}{2}) + 60 (- \frac{5}{4})}$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot 12 \frac{6}{5} + 60 (- \frac{5}{3})}{60 (\frac{1}{2}) + 60 (- \frac{5}{4})}$

Schritt 3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{12 \cdot 6 + 60 (- \frac{5}{3})}{60 (\frac{1}{2}) + 60 (- \frac{5}{4})}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $12$ mit $6$ .

$\frac{72 + 60 (- \frac{5}{3})}{60 (\frac{1}{2}) + 60 (- \frac{5}{4})}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{3}$ in den Zähler.

$\frac{72 + 60 (\frac{- 5}{3})}{60 (\frac{1}{2}) + 60 (- \frac{5}{4})}$

Schritt 3.3.2

Faktorisiere $3$ aus $60$ heraus.

$\frac{72 + 3 (20) \frac{- 5}{3}}{60 (\frac{1}{2}) + 60 (- \frac{5}{4})}$

Schritt 3.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{72 + 3 \cdot 20 \frac{- 5}{3}}{60 (\frac{1}{2}) + 60 (- \frac{5}{4})}$

Schritt 3.3.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{72 + 20 \cdot - 5}{60 (\frac{1}{2}) + 60 (- \frac{5}{4})}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $20$ mit $- 5$ .

$\frac{72 - 100}{60 (\frac{1}{2}) + 60 (- \frac{5}{4})}$

Schritt 3.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.5.1

Faktorisiere $2$ aus $60$ heraus.

$\frac{72 - 100}{2 (30) \frac{1}{2} + 60 (- \frac{5}{4})}$

Schritt 3.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{72 - 100}{2 \cdot 30 \frac{1}{2} + 60 (- \frac{5}{4})}$

Schritt 3.5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{72 - 100}{30 + 60 (- \frac{5}{4})}$

Schritt 3.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.6.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{4}$ in den Zähler.

$\frac{72 - 100}{30 + 60 (\frac{- 5}{4})}$

Schritt 3.6.2

Faktorisiere $4$ aus $60$ heraus.

$\frac{72 - 100}{30 + 4 (15) \frac{- 5}{4}}$

Schritt 3.6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{72 - 100}{30 + 4 \cdot 15 \frac{- 5}{4}}$

Schritt 3.6.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{72 - 100}{30 + 15 \cdot - 5}$

Schritt 3.7

Mutltipliziere $15$ mit $- 5$ .

$\frac{72 - 100}{30 - 75}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $100$ von $72$ .

$\frac{- 28}{30 - 75}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $75$ von $30$ .

$\frac{- 28}{- 45}$

Schritt 4.3

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{28}{45}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{28}{45}$

Dezimalform:

$0.6\overline{2}$