Algebravorstufe Beispiele

Ermittle die Varianz 5 , 12 , 10 , 13 , 8 , 11 , 15 , 12
, , , , , , ,
Schritt 1
Der Mittelwert einer Menge von Zahlen ist die Summe dividiert durch die Anzahl der Terme.
Schritt 2
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Addiere und .
Schritt 2.2
Addiere und .
Schritt 2.3
Addiere und .
Schritt 2.4
Addiere und .
Schritt 2.5
Addiere und .
Schritt 2.6
Addiere und .
Schritt 2.7
Addiere und .
Schritt 3
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4
Teile.
Schritt 5
Das Mittel sollte auf eine Dezimalstelle mehr als die ursprünglichen Daten gerundet werden. Wenn die ursprünglichen Daten diesbezüglich inhomogen sind, runde auf eine Dezimalstelle mehr als der Wert mit der geringsten Genauigkeit.
Schritt 6
Stelle die Formel für die Varianz auf. Die Varianz einer Menge von Werten is ein Maß für die Streuung ihrer Werte.
Schritt 7
Stelle die Formel für die Varianz dieser Menge von Zahlen auf.
Schritt 8
Vereinfache das Ergebnis.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.1
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.1.1
Subtrahiere von .
Schritt 8.1.2
Potenziere mit .
Schritt 8.1.3
Subtrahiere von .
Schritt 8.1.4
Potenziere mit .
Schritt 8.1.5
Subtrahiere von .
Schritt 8.1.6
Potenziere mit .
Schritt 8.1.7
Subtrahiere von .
Schritt 8.1.8
Potenziere mit .
Schritt 8.1.9
Subtrahiere von .
Schritt 8.1.10
Potenziere mit .
Schritt 8.1.11
Subtrahiere von .
Schritt 8.1.12
Potenziere mit .
Schritt 8.1.13
Subtrahiere von .
Schritt 8.1.14
Potenziere mit .
Schritt 8.1.15
Subtrahiere von .
Schritt 8.1.16
Potenziere mit .
Schritt 8.1.17
Addiere und .
Schritt 8.1.18
Addiere und .
Schritt 8.1.19
Addiere und .
Schritt 8.1.20
Addiere und .
Schritt 8.1.21
Addiere und .
Schritt 8.1.22
Addiere und .
Schritt 8.1.23
Addiere und .
Schritt 8.2
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 8.2.2
Dividiere durch .
Schritt 9
Approximiere das Ergebnis.