Algebravorstufe Beispiele

$(- \frac{9}{8} - \frac{8}{9}) - (- \frac{9}{8} - 9)$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{9}{8}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$- (\frac{9}{8} \cdot \frac{9}{9}) - \frac{8}{9} - (- \frac{9}{8} - 9)$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{9}{8}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{9 \cdot 9}{8 \cdot 9} - \frac{8}{9} - (- \frac{9}{8} - 9)$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{8}{9}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{9 \cdot 9}{8 \cdot 9} - (\frac{8}{9} \cdot \frac{8}{8}) - (- \frac{9}{8} - 9)$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{8}{9}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{9 \cdot 9}{8 \cdot 9} - \frac{8 \cdot 8}{9 \cdot 8} - (- \frac{9}{8} - 9)$

Schritt 1.5

Schreibe $- (- \frac{9}{8} - 9)$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$- \frac{9 \cdot 9}{8 \cdot 9} - \frac{8 \cdot 8}{9 \cdot 8} + \frac{- (- \frac{9}{8} - 9)}{1}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{- (- \frac{9}{8} - 9)}{1}$ mit $\frac{72}{72}$ .

$- \frac{9 \cdot 9}{8 \cdot 9} - \frac{8 \cdot 8}{9 \cdot 8} + \frac{- (- \frac{9}{8} - 9)}{1} \cdot \frac{72}{72}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $\frac{- (- \frac{9}{8} - 9)}{1}$ mit $\frac{72}{72}$ .

$- \frac{9 \cdot 9}{8 \cdot 9} - \frac{8 \cdot 8}{9 \cdot 8} + \frac{- (- \frac{9}{8} - 9) \cdot 72}{72}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $8$ mit $9$ .

$- \frac{9 \cdot 9}{72} - \frac{8 \cdot 8}{9 \cdot 8} + \frac{- (- \frac{9}{8} - 9) \cdot 72}{72}$

Schritt 1.9

Stelle die Faktoren von $9 \cdot 8$ um.

$- \frac{9 \cdot 9}{72} - \frac{8 \cdot 8}{8 \cdot 9} + \frac{- (- \frac{9}{8} - 9) \cdot 72}{72}$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $8$ mit $9$ .

$- \frac{9 \cdot 9}{72} - \frac{8 \cdot 8}{72} + \frac{- (- \frac{9}{8} - 9) \cdot 72}{72}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 9 \cdot 9 - 8 \cdot 8 - (- \frac{9}{8} - 9) \cdot 72}{72}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $- 9$ mit $9$ .

$\frac{- 81 - 8 \cdot 8 - (- \frac{9}{8} - 9) \cdot 72}{72}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $8$ .

$\frac{- 81 - 64 - (- \frac{9}{8} - 9) \cdot 72}{72}$

Schritt 3.3

Um $- 9$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{- 81 - 64 - (- \frac{9}{8} - 9 \cdot \frac{8}{8}) \cdot 72}{72}$

Schritt 3.4

Kombiniere $- 9$ und $\frac{8}{8}$ .

$\frac{- 81 - 64 - (- \frac{9}{8} + \frac{- 9 \cdot 8}{8}) \cdot 72}{72}$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 81 - 64 - \frac{- 9 - 9 \cdot 8}{8} \cdot 72}{72}$

Schritt 3.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.6.1

Mutltipliziere $- 9$ mit $8$ .

$\frac{- 81 - 64 - \frac{- 9 - 72}{8} \cdot 72}{72}$

Schritt 3.6.2

Subtrahiere $72$ von $- 9$ .

$\frac{- 81 - 64 - \frac{- 81}{8} \cdot 72}{72}$

Schritt 3.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.7.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{- 81}{8}$ in den Zähler.

$\frac{- 81 - 64 + \frac{81}{8} \cdot 72}{72}$

Schritt 3.7.2

Faktorisiere $8$ aus $72$ heraus.

$\frac{- 81 - 64 + \frac{81}{8} \cdot (8 (9))}{72}$

Schritt 3.7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 81 - 64 + \frac{81}{8} \cdot (8 \cdot 9)}{72}$

Schritt 3.7.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 81 - 64 + 81 \cdot 9}{72}$

Schritt 3.8

Mutltipliziere $81$ mit $9$ .

$\frac{- 81 - 64 + 729}{72}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $64$ von $- 81$ .

$\frac{- 145 + 729}{72}$

Schritt 4.2

Addiere $- 145$ und $729$ .

$\frac{584}{72}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $584$ und $72$ .

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Schritt 4.3.1

Faktorisiere $8$ aus $584$ heraus.

$\frac{8 (73)}{72}$

Schritt 4.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.2.1

Faktorisiere $8$ aus $72$ heraus.

$\frac{8 \cdot 73}{8 \cdot 9}$

Schritt 4.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 \cdot 73}{8 \cdot 9}$

Schritt 4.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{73}{9}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{73}{9}$

Dezimalform:

$8.\overline{1}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$8 \frac{1}{9}$