Algebravorstufe Beispiele

$\frac{1 + \frac{36}{49}}{1 - \frac{6}{7}}$

Schritt 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $49$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{1 + \frac{36}{49}}{1 - \frac{6}{7}}$ mit $\frac{49}{49}$ .

$\frac{49}{49} \cdot \frac{1 + \frac{36}{49}}{1 - \frac{6}{7}}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{49 (1 + \frac{36}{49})}{49 (1 - \frac{6}{7})}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{49 \cdot 1 + 49 (\frac{36}{49})}{49 \cdot 1 + 49 (- \frac{6}{7})}$

Schritt 3

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $49$ .

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{49 \cdot 1 + 49 (\frac{36}{49})}{49 \cdot 1 + 49 (- \frac{6}{7})}$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{49 \cdot 1 + 36}{49 \cdot 1 + 49 (- \frac{6}{7})}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{6}{7}$ in den Zähler.

$\frac{49 \cdot 1 + 36}{49 \cdot 1 + 49 (\frac{- 6}{7})}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $7$ aus $49$ heraus.

$\frac{49 \cdot 1 + 36}{49 \cdot 1 + 7 (7) \frac{- 6}{7}}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{49 \cdot 1 + 36}{49 \cdot 1 + 7 \cdot 7 \frac{- 6}{7}}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{49 \cdot 1 + 36}{49 \cdot 1 + 7 \cdot - 6}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $7$ mit $- 6$ .

$\frac{49 \cdot 1 + 36}{49 \cdot 1 - 42}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $49$ mit $1$ .

$\frac{49 + 36}{49 \cdot 1 - 42}$

Schritt 4.2

Addiere $49$ und $36$ .

$\frac{85}{49 \cdot 1 - 42}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $49$ mit $1$ .

$\frac{85}{49 - 42}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $42$ von $49$ .

$\frac{85}{7}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{85}{7}$

Dezimalform:

$12.14285714 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$12 \frac{1}{7}$