Algebravorstufe Beispiele

$\frac{1}{1} - \frac{2}{3} - \frac{2}{9} - \frac{2}{27} - \frac{2}{81} - \frac{2}{243}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{1}{1}$ mit $\frac{243}{243}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{243}{243} - \frac{2}{3} - \frac{2}{9} - \frac{2}{27} - \frac{2}{81} - \frac{2}{243}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{1}{1}$ mit $\frac{243}{243}$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2}{3} - \frac{2}{9} - \frac{2}{27} - \frac{2}{81} - \frac{2}{243}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{81}{81}$ .

$\frac{243}{243} - (\frac{2}{3} \cdot \frac{81}{81}) - \frac{2}{9} - \frac{2}{27} - \frac{2}{81} - \frac{2}{243}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{81}{81}$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{3 \cdot 81} - \frac{2}{9} - \frac{2}{27} - \frac{2}{81} - \frac{2}{243}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{2}{9}$ mit $\frac{27}{27}$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{3 \cdot 81} - (\frac{2}{9} \cdot \frac{27}{27}) - \frac{2}{27} - \frac{2}{81} - \frac{2}{243}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{2}{9}$ mit $\frac{27}{27}$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{3 \cdot 81} - \frac{2 \cdot 27}{9 \cdot 27} - \frac{2}{27} - \frac{2}{81} - \frac{2}{243}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $\frac{2}{27}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{3 \cdot 81} - \frac{2 \cdot 27}{9 \cdot 27} - (\frac{2}{27} \cdot \frac{9}{9}) - \frac{2}{81} - \frac{2}{243}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $\frac{2}{27}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{3 \cdot 81} - \frac{2 \cdot 27}{9 \cdot 27} - \frac{2 \cdot 9}{27 \cdot 9} - \frac{2}{81} - \frac{2}{243}$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $\frac{2}{81}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{3 \cdot 81} - \frac{2 \cdot 27}{9 \cdot 27} - \frac{2 \cdot 9}{27 \cdot 9} - (\frac{2}{81} \cdot \frac{3}{3}) - \frac{2}{243}$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $\frac{2}{81}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{3 \cdot 81} - \frac{2 \cdot 27}{9 \cdot 27} - \frac{2 \cdot 9}{27 \cdot 9} - \frac{2 \cdot 3}{81 \cdot 3} - \frac{2}{243}$

Schritt 1.11

Mutltipliziere $3$ mit $81$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{243} - \frac{2 \cdot 27}{9 \cdot 27} - \frac{2 \cdot 9}{27 \cdot 9} - \frac{2 \cdot 3}{81 \cdot 3} - \frac{2}{243}$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $9$ mit $27$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{243} - \frac{2 \cdot 27}{243} - \frac{2 \cdot 9}{27 \cdot 9} - \frac{2 \cdot 3}{81 \cdot 3} - \frac{2}{243}$

Schritt 1.13

Stelle die Faktoren von $27 \cdot 9$ um.

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{243} - \frac{2 \cdot 27}{243} - \frac{2 \cdot 9}{9 \cdot 27} - \frac{2 \cdot 3}{81 \cdot 3} - \frac{2}{243}$

Schritt 1.14

Mutltipliziere $9$ mit $27$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{243} - \frac{2 \cdot 27}{243} - \frac{2 \cdot 9}{243} - \frac{2 \cdot 3}{81 \cdot 3} - \frac{2}{243}$

Schritt 1.15

Stelle die Faktoren von $81 \cdot 3$ um.

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{243} - \frac{2 \cdot 27}{243} - \frac{2 \cdot 9}{243} - \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 81} - \frac{2}{243}$

Schritt 1.16

Mutltipliziere $3$ mit $81$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{243} - \frac{2 \cdot 27}{243} - \frac{2 \cdot 9}{243} - \frac{2 \cdot 3}{243} - \frac{2}{243}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{243 - 2 \cdot 81 - 2 \cdot 27 - 2 \cdot 9 - 2 \cdot 3 - 2}{243}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $81$ .

$\frac{243 - 162 - 2 \cdot 27 - 2 \cdot 9 - 2 \cdot 3 - 2}{243}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $27$ .

$\frac{243 - 162 - 54 - 2 \cdot 9 - 2 \cdot 3 - 2}{243}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $9$ .

$\frac{243 - 162 - 54 - 18 - 2 \cdot 3 - 2}{243}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$\frac{243 - 162 - 54 - 18 - 6 - 2}{243}$

Schritt 4

Vereinfache durch Substrahieren von Zahlen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Subtrahiere $162$ von $243$ .

$\frac{81 - 54 - 18 - 6 - 2}{243}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $54$ von $81$ .

$\frac{27 - 18 - 6 - 2}{243}$

Schritt 4.3

Subtrahiere $18$ von $27$ .

$\frac{9 - 6 - 2}{243}$

Schritt 4.4

Subtrahiere $6$ von $9$ .

$\frac{3 - 2}{243}$

Schritt 4.5

Subtrahiere $2$ von $3$ .

$\frac{1}{243}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{243}$

Dezimalform:

$0.00411522 \dots$