Algebravorstufe Beispiele

$\frac{17}{21} - (\frac{6}{7} - \frac{5}{6})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Um $\frac{6}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{17}{21} - (\frac{6}{7} \cdot \frac{6}{6} - \frac{5}{6})$

Schritt 1.2

Um $- \frac{5}{6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{17}{21} - (\frac{6}{7} \cdot \frac{6}{6} - \frac{5}{6} \cdot \frac{7}{7})$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $42$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{6}{7}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{17}{21} - (\frac{6 \cdot 6}{7 \cdot 6} - \frac{5}{6} \cdot \frac{7}{7})$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $7$ mit $6$ .

$\frac{17}{21} - (\frac{6 \cdot 6}{42} - \frac{5}{6} \cdot \frac{7}{7})$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $\frac{5}{6}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{17}{21} - (\frac{6 \cdot 6}{42} - \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 7})$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $6$ mit $7$ .

$\frac{17}{21} - (\frac{6 \cdot 6}{42} - \frac{5 \cdot 7}{42})$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{17}{21} - \frac{6 \cdot 6 - 5 \cdot 7}{42}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $6$ mit $6$ .

$\frac{17}{21} - \frac{36 - 5 \cdot 7}{42}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $7$ .

$\frac{17}{21} - \frac{36 - 35}{42}$

Schritt 1.5.3

Subtrahiere $35$ von $36$ .

$\frac{17}{21} - \frac{1}{42}$

Schritt 2

Um $\frac{17}{21}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{17}{21} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{42}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $42$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{17}{21}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{17 \cdot 2}{21 \cdot 2} - \frac{1}{42}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $21$ mit $2$ .

$\frac{17 \cdot 2}{42} - \frac{1}{42}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{17 \cdot 2 - 1}{42}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $17$ mit $2$ .

$\frac{34 - 1}{42}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $1$ von $34$ .

$\frac{33}{42}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $33$ und $42$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $3$ aus $33$ heraus.

$\frac{3 (11)}{42}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $3$ aus $42$ heraus.

$\frac{3 \cdot 11}{3 \cdot 14}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 11}{3 \cdot 14}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{11}{14}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{11}{14}$

Dezimalform:

$0.7\overline{857142}$