Algebravorstufe Beispiele

$\frac{100}{\frac{50}{70}} + 100 + \frac{100}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $50$ und $70$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $10$ aus $50$ heraus.

$\frac{100}{\frac{10 (5)}{70}} + 100 + \frac{100}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

Schritt 1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $10$ aus $70$ heraus.

$\frac{100}{\frac{10 \cdot 5}{10 \cdot 7}} + 100 + \frac{100}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{100}{\frac{10 \cdot 5}{10 \cdot 7}} + 100 + \frac{100}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{100}{\frac{5}{7}} + 100 + \frac{100}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

Schritt 1.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$100 (\frac{7}{5}) + 100 + \frac{100}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Faktorisiere $5$ aus $100$ heraus.

$5 (20) \frac{7}{5} + 100 + \frac{100}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

Schritt 1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 \cdot 20 \frac{7}{5} + 100 + \frac{100}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

Schritt 1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$20 \cdot 7 + 100 + \frac{100}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $20$ mit $7$ .

$140 + 100 + \frac{100}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $100$ und $75$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Faktorisiere $25$ aus $100$ heraus.

$140 + 100 + \frac{25 (4)}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

Schritt 1.5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.2.1

Faktorisiere $25$ aus $75$ heraus.

$140 + 100 + \frac{25 \cdot 4}{25 \cdot 3} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

Schritt 1.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$140 + 100 + \frac{25 \cdot 4}{25 \cdot 3} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

Schritt 1.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$140 + 100 + \frac{4}{3} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

Schritt 1.6

Kombiniere $\frac{1}{105}$ und $10643$ .

$140 + 100 + \frac{4}{3} + \frac{10643}{105}$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $140$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{140}{1} + 100 + \frac{4}{3} + \frac{10643}{105}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{140}{1}$ mit $\frac{105}{105}$ .

$\frac{140}{1} \cdot \frac{105}{105} + 100 + \frac{4}{3} + \frac{10643}{105}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{140}{1}$ mit $\frac{105}{105}$ .

$\frac{140 \cdot 105}{105} + 100 + \frac{4}{3} + \frac{10643}{105}$

Schritt 2.4

Schreibe $100$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{140 \cdot 105}{105} + \frac{100}{1} + \frac{4}{3} + \frac{10643}{105}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{100}{1}$ mit $\frac{105}{105}$ .

$\frac{140 \cdot 105}{105} + \frac{100}{1} \cdot \frac{105}{105} + \frac{4}{3} + \frac{10643}{105}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{100}{1}$ mit $\frac{105}{105}$ .

$\frac{140 \cdot 105}{105} + \frac{100 \cdot 105}{105} + \frac{4}{3} + \frac{10643}{105}$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $\frac{4}{3}$ mit $\frac{35}{35}$ .

$\frac{140 \cdot 105}{105} + \frac{100 \cdot 105}{105} + \frac{4}{3} \cdot \frac{35}{35} + \frac{10643}{105}$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $\frac{4}{3}$ mit $\frac{35}{35}$ .

$\frac{140 \cdot 105}{105} + \frac{100 \cdot 105}{105} + \frac{4 \cdot 35}{3 \cdot 35} + \frac{10643}{105}$

Schritt 2.9

Mutltipliziere $3$ mit $35$ .

$\frac{140 \cdot 105}{105} + \frac{100 \cdot 105}{105} + \frac{4 \cdot 35}{105} + \frac{10643}{105}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{140 \cdot 105 + 100 \cdot 105 + 4 \cdot 35 + 10643}{105}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $140$ mit $105$ .

$\frac{14700 + 100 \cdot 105 + 4 \cdot 35 + 10643}{105}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $100$ mit $105$ .

$\frac{14700 + 10500 + 4 \cdot 35 + 10643}{105}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $4$ mit $35$ .

$\frac{14700 + 10500 + 140 + 10643}{105}$

Schritt 5

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Addiere $14700$ und $10500$ .

$\frac{25200 + 140 + 10643}{105}$

Schritt 5.2

Addiere $25200$ und $140$ .

$\frac{25340 + 10643}{105}$

Schritt 5.3

Addiere $25340$ und $10643$ .

$\frac{35983}{105}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{35983}{105}$

Dezimalform:

$342.69523809 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$342 \frac{73}{105}$