Algebravorstufe Beispiele

$\sqrt{112} + \sqrt{32} - \sqrt{80}$

Schritt 1

Schreibe $112$ als $4^{2} \cdot 7$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $16$ aus $112$ heraus.

$\sqrt{16 (7)} + \sqrt{32} - \sqrt{80}$

Schritt 1.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\sqrt{4^{2} \cdot 7} + \sqrt{32} - \sqrt{80}$

$\sqrt{4^{2} \cdot 7} + \sqrt{32} - \sqrt{80}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 \sqrt{7} + \sqrt{32} - \sqrt{80}$

Schritt 3

Schreibe $32$ als $4^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $16$ aus $32$ heraus.

$4 \sqrt{7} + \sqrt{16 (2)} - \sqrt{80}$

Schritt 3.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$4 \sqrt{7} + \sqrt{4^{2} \cdot 2} - \sqrt{80}$

$4 \sqrt{7} + \sqrt{4^{2} \cdot 2} - \sqrt{80}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{80}$

Schritt 5

Schreibe $80$ als $4^{2} \cdot 5$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $16$ aus $80$ heraus.

$4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{16 (5)}$

Schritt 5.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{4^{2} \cdot 5}$

$4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{4^{2} \cdot 5}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} - (4 \sqrt{5})$

Schritt 7

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{5}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{5}$

Dezimalform:

$7.29558758 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$