Algebravorstufe Beispiele

$8^{- \frac{5}{3}}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{8^{\frac{5}{3}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$\frac{1}{{(2^{3})}^{\frac{5}{3}}}$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{3 (\frac{5}{3})}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2^{3 (\frac{5}{3})}}$

Schritt 2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2^{5}}$

Schritt 2.4

Potenziere $2$ mit $5$ .

$\frac{1}{32}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{32}$

Dezimalform:

$0.03125$