Algebravorstufe Beispiele

$\frac{25}{32} \div (\frac{1}{2} - \frac{9}{8})$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\frac{25}{32}}{\frac{1}{2} - \frac{9}{8}}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{25}{32} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2} - \frac{9}{8}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{32} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{8}}$

Schritt 3.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $8$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{32} \cdot \frac{1}{\frac{4}{2 \cdot 4} - \frac{9}{8}}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{25}{32} \cdot \frac{1}{\frac{4}{8} - \frac{9}{8}}$

Schritt 3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{25}{32} \cdot \frac{1}{\frac{4 - 9}{8}}$

Schritt 3.4

Subtrahiere $9$ von $4$ .

$\frac{25}{32} \cdot \frac{1}{\frac{- 5}{8}}$

Schritt 3.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{25}{32} \cdot \frac{1}{- \frac{5}{8}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $1$ und $- 1$ .

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Schritt 4.1

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$\frac{25}{32} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{5}{8}}$

Schritt 4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{25}{32} (- \frac{1}{\frac{5}{8}})$

Schritt 5

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{25}{32} (- (1 (\frac{8}{5})))$

Schritt 6

Mutltipliziere $\frac{8}{5}$ mit $1$ .

$\frac{25}{32} (- \frac{8}{5})$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 7.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{8}{5}$ in den Zähler.

$\frac{25}{32} \cdot \frac{- 8}{5}$

Schritt 7.2

Faktorisiere $5$ aus $25$ heraus.

$\frac{5 (5)}{32} \cdot \frac{- 8}{5}$

Schritt 7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot 5}{32} \cdot \frac{- 8}{5}$

Schritt 7.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{32} \cdot - 8$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $8$ aus $32$ heraus.

$\frac{5}{8 (4)} \cdot - 8$

Schritt 8.2

Faktorisiere $8$ aus $- 8$ heraus.

$\frac{5}{8 \cdot 4} \cdot (8 \cdot - 1)$

Schritt 8.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{8 \cdot 4} \cdot (8 \cdot - 1)$

Schritt 8.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{4} \cdot - 1$

Schritt 9

Kombiniere $\frac{5}{4}$ und $- 1$ .

$\frac{5 \cdot - 1}{4}$

Schritt 10

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 10.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$\frac{- 5}{4}$

Schritt 10.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5}{4}$

Schritt 11

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{5}{4}$

Dezimalform:

$- 1.25$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 1 \frac{1}{4}$