Algebravorstufe Beispiele

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2} + \frac{2}{3} - \frac{5}{6} \div \frac{30}{12}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Multipliziere $\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{4 \cdot 2} + \frac{2}{3} - \frac{5}{6} \div \frac{30}{12}$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{3}{8} + \frac{2}{3} - \frac{5}{6} \div \frac{30}{12}$

Schritt 1.2

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{3}{8} + \frac{2}{3} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{12}{30})$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $5$ aus $30$ heraus.

$\frac{3}{8} + \frac{2}{3} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{12}{5 (6)})$

Schritt 1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{8} + \frac{2}{3} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{12}{5 \cdot 6})$

Schritt 1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{8} + \frac{2}{3} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{12}{6})$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $6$ aus $12$ heraus.

$\frac{3}{8} + \frac{2}{3} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{6 (2)}{6})$

Schritt 1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{8} + \frac{2}{3} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{6 \cdot 2}{6})$

Schritt 1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{8} + \frac{2}{3} - \frac{2}{6}$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{3}{8} + \frac{2}{3} - \frac{2 (1)}{6}$

Schritt 1.5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{3}{8} + \frac{2}{3} - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Schritt 1.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{8} + \frac{2}{3} - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Schritt 1.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{8} + \frac{2}{3} - \frac{1}{3}$

Schritt 2

Kombiniere Brüche.

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3}{8} + \frac{2 - 1}{3}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$\frac{3}{8} + \frac{1}{3}$

Schritt 3

Um $\frac{3}{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Schritt 4

Um $\frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Schritt 5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $24$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{3}{8}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{24} + \frac{1}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{24} + \frac{8}{3 \cdot 8}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$\frac{3 \cdot 3}{24} + \frac{8}{24}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \cdot 3 + 8}{24}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{9 + 8}{24}$

Schritt 7.2

Addiere $9$ und $8$ .

$\frac{17}{24}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{17}{24}$

Dezimalform:

$0.708\overline{3}$