Algebravorstufe Beispiele

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{2}{6} \cdot \frac{4}{5} + \frac{2}{3})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{2}{2 (3)} \cdot \frac{4}{5} + \frac{2}{3})$

Schritt 1.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{2}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 2}{5} + \frac{2}{3})$

Schritt 1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{2}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 2}{5} + \frac{2}{3})$

Schritt 1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{5} + \frac{2}{3})$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{2}{5}$ .

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 5} + \frac{2}{3})$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{4}{3 \cdot 5} + \frac{2}{3})$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{4}{15} + \frac{2}{3})$

Schritt 1.2

Um $\frac{2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{4}{15} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5})$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{4}{15} + \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5})$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{4}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15})$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot \frac{4 + 2 \cdot 5}{15}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot \frac{4 + 10}{15}$

Schritt 1.5.2

Addiere $4$ und $10$ .

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot \frac{14}{15}$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{4}$ in den Zähler.

$\frac{3}{10} + \frac{- 1}{4} \cdot \frac{14}{15}$

Schritt 1.6.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{3}{10} + \frac{- 1}{2 (2)} \cdot \frac{14}{15}$

Schritt 1.6.3

Faktorisiere $2$ aus $14$ heraus.

$\frac{3}{10} + \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 7}{15}$

Schritt 1.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{10} + \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 7}{15}$

Schritt 1.6.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{10} + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{7}{15}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $\frac{- 1}{2}$ mit $\frac{7}{15}$ .

$\frac{3}{10} + \frac{- 1 \cdot 7}{2 \cdot 15}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$\frac{3}{10} + \frac{- 7}{2 \cdot 15}$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $2$ mit $15$ .

$\frac{3}{10} + \frac{- 7}{30}$

Schritt 1.10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{3}{10} - \frac{7}{30}$

Schritt 2

Um $\frac{3}{10}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{30}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $30$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{3}{10}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{7}{30}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $10$ mit $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{30} - \frac{7}{30}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \cdot 3 - 7}{30}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{9 - 7}{30}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $7$ von $9$ .

$\frac{2}{30}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $30$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (1)}{30}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Faktorisiere $2$ aus $30$ heraus.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 15}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 15}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{15}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{15}$

Dezimalform:

$0.0\overline{6}$