Algebravorstufe Beispiele

$\frac{3}{10} + \frac{2}{3} - \frac{1}{2}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{3}{10}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{10} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} - \frac{1}{2}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{3}{10}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} + \frac{2}{3} - \frac{1}{2}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{10}{10} - \frac{1}{2}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 10}{3 \cdot 10} - \frac{1}{2}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 10}{3 \cdot 10} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{15}{15})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 10}{3 \cdot 10} - \frac{15}{2 \cdot 15}$

Schritt 1.7

Stelle die Faktoren von $10 \cdot 3$ um.

$\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 10} + \frac{2 \cdot 10}{3 \cdot 10} - \frac{15}{2 \cdot 15}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $3$ mit $10$ .

$\frac{3 \cdot 3}{30} + \frac{2 \cdot 10}{3 \cdot 10} - \frac{15}{2 \cdot 15}$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $3$ mit $10$ .

$\frac{3 \cdot 3}{30} + \frac{2 \cdot 10}{30} - \frac{15}{2 \cdot 15}$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $2$ mit $15$ .

$\frac{3 \cdot 3}{30} + \frac{2 \cdot 10}{30} - \frac{15}{30}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \cdot 3 + 2 \cdot 10 - 15}{30}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{9 + 2 \cdot 10 - 15}{30}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $10$ .

$\frac{9 + 20 - 15}{30}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Addiere $9$ und $20$ .

$\frac{29 - 15}{30}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $15$ von $29$ .

$\frac{14}{30}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $14$ und $30$ .

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Schritt 4.3.1

Faktorisiere $2$ aus $14$ heraus.

$\frac{2 (7)}{30}$

Schritt 4.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $30$ heraus.

$\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 15}$

Schritt 4.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 15}$

Schritt 4.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7}{15}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{7}{15}$

Dezimalform:

$0.4\overline{6}$