Algebravorstufe Beispiele

$\frac{3}{7} + \frac{1}{2} - 2 \frac{3}{4}$

Schritt 1

Wandle $2 \frac{3}{4}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{3}{7} + \frac{1}{2} - (2 + \frac{3}{4})$

Schritt 1.2

Addiere $2$ und $\frac{3}{4}$ .

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Schritt 1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{7} + \frac{1}{2} - (2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4})$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{7} + \frac{1}{2} - (\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4})$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3}{7} + \frac{1}{2} - \frac{2 \cdot 4 + 3}{4}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{3}{7} + \frac{1}{2} - \frac{8 + 3}{4}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $8$ und $3$ .

$\frac{3}{7} + \frac{1}{2} - \frac{11}{4}$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{3}{7}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{7} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{2} - \frac{11}{4}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{3}{7}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{7 \cdot 4} + \frac{1}{2} - \frac{11}{4}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{14}{14}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{7 \cdot 4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{14}{14} - \frac{11}{4}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{14}{14}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{7 \cdot 4} + \frac{14}{2 \cdot 14} - \frac{11}{4}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{11}{4}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{7 \cdot 4} + \frac{14}{2 \cdot 14} - (\frac{11}{4} \cdot \frac{7}{7})$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{11}{4}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{7 \cdot 4} + \frac{14}{2 \cdot 14} - \frac{11 \cdot 7}{4 \cdot 7}$

Schritt 2.7

Stelle die Faktoren von $7 \cdot 4$ um.

$\frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 7} + \frac{14}{2 \cdot 14} - \frac{11 \cdot 7}{4 \cdot 7}$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $4$ mit $7$ .

$\frac{3 \cdot 4}{28} + \frac{14}{2 \cdot 14} - \frac{11 \cdot 7}{4 \cdot 7}$

Schritt 2.9

Mutltipliziere $2$ mit $14$ .

$\frac{3 \cdot 4}{28} + \frac{14}{28} - \frac{11 \cdot 7}{4 \cdot 7}$

Schritt 2.10

Mutltipliziere $4$ mit $7$ .

$\frac{3 \cdot 4}{28} + \frac{14}{28} - \frac{11 \cdot 7}{28}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \cdot 4 + 14 - 11 \cdot 7}{28}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{12 + 14 - 11 \cdot 7}{28}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 11$ mit $7$ .

$\frac{12 + 14 - 77}{28}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Addiere $12$ und $14$ .

$\frac{26 - 77}{28}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $77$ von $26$ .

$\frac{- 51}{28}$

Schritt 5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{51}{28}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{51}{28}$

Dezimalform:

$- 1.82142857 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 1 \frac{23}{28}$