Algebravorstufe Beispiele

$\frac{3}{5} + \frac{2}{15} \div \frac{1}{5} - \frac{4}{5}$

Schritt 1

Kombiniere Brüche.

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Schritt 1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 - 4}{5} + \frac{\frac{2}{15}}{\frac{1}{5}}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $4$ von $3$ .

$\frac{- 1}{5} + \frac{\frac{2}{15}}{\frac{1}{5}}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{5} + \frac{\frac{2}{15}}{\frac{1}{5}}$

Schritt 2.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$- \frac{1}{5} + \frac{2}{15} \cdot 5$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$- \frac{1}{5} + \frac{2}{5 (3)} \cdot 5$

Schritt 2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{1}{5} + \frac{2}{5 \cdot 3} \cdot 5$

Schritt 2.3.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{1}{5} + \frac{2}{3}$

Schritt 3

Um $- \frac{1}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Schritt 4

Um $\frac{2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3}{5 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$- \frac{3}{15} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$- \frac{3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 3 + 2 \cdot 5}{15}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{- 3 + 10}{15}$

Schritt 7.2

Addiere $- 3$ und $10$ .

$\frac{7}{15}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{7}{15}$

Dezimalform:

$0.4\overline{6}$