Algebravorstufe Beispiele

$\frac{3}{5} - 4 + {(\frac{2}{3})}^{2} \cdot 9$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Schreibe $- 4$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{3}{5} + \frac{- 4}{1} + {(\frac{2}{3})}^{2} \cdot 9$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{- 4}{1}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3}{5} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{5}{5} + {(\frac{2}{3})}^{2} \cdot 9$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{- 4}{1}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5} + {(\frac{2}{3})}^{2} \cdot 9$

Schritt 1.4

Schreibe ${(\frac{2}{3})}^{2} \cdot 9$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{3}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5} + \frac{{(\frac{2}{3})}^{2} \cdot 9}{1}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{{(\frac{2}{3})}^{2} \cdot 9}{1}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5} + \frac{{(\frac{2}{3})}^{2} \cdot 9}{1} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{{(\frac{2}{3})}^{2} \cdot 9}{1}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5} + \frac{{(\frac{2}{3})}^{2} \cdot 9 \cdot 5}{5}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 - 4 \cdot 5 + {(\frac{2}{3})}^{2} \cdot 9 \cdot 5}{5}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $5$ .

$\frac{3 - 20 + {(\frac{2}{3})}^{2} \cdot 9 \cdot 5}{5}$

Schritt 3.2

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{3}$ an.

$\frac{3 - 20 + \frac{2^{2}}{3^{2}} \cdot 9 \cdot 5}{5}$

Schritt 3.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{3 - 20 + \frac{4}{3^{2}} \cdot 9 \cdot 5}{5}$

Schritt 3.4

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{3 - 20 + \frac{4}{9} \cdot 9 \cdot 5}{5}$

Schritt 3.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 3.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 - 20 + \frac{4}{9} \cdot 9 \cdot 5}{5}$

Schritt 3.5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 - 20 + 4 \cdot 5}{5}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{3 - 20 + 20}{5}$

Schritt 4

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $20$ von $3$ .

$\frac{- 17 + 20}{5}$

Schritt 4.2

Addiere $- 17$ und $20$ .

$\frac{3}{5}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{3}{5}$

Dezimalform:

$0.6$