Algebravorstufe Beispiele

$\frac{5}{6} - \frac{2}{3} \cdot (6 - \frac{1}{2}) + \frac{3}{4}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Um $6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{6} - \frac{2}{3} \cdot (6 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}) + \frac{3}{4}$

Schritt 1.2

Kombiniere $6$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{6} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{6 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}) + \frac{3}{4}$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5}{6} - \frac{2}{3} \cdot \frac{6 \cdot 2 - 1}{2} + \frac{3}{4}$

Schritt 1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{5}{6} - \frac{2}{3} \cdot \frac{12 - 1}{2} + \frac{3}{4}$

Schritt 1.4.2

Subtrahiere $1$ von $12$ .

$\frac{5}{6} - \frac{2}{3} \cdot \frac{11}{2} + \frac{3}{4}$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{3}$ in den Zähler.

$\frac{5}{6} + \frac{- 2}{3} \cdot \frac{11}{2} + \frac{3}{4}$

Schritt 1.5.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{5}{6} + \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{11}{2} + \frac{3}{4}$

Schritt 1.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{6} + \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{11}{2} + \frac{3}{4}$

Schritt 1.5.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{6} + \frac{- 1}{3} \cdot 11 + \frac{3}{4}$

Schritt 1.6

Kombiniere $\frac{- 1}{3}$ und $11$ .

$\frac{5}{6} + \frac{- 1 \cdot 11}{3} + \frac{3}{4}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $11$ .

$\frac{5}{6} + \frac{- 11}{3} + \frac{3}{4}$

Schritt 1.8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{5}{6} - \frac{11}{3} + \frac{3}{4}$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{5}{6}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{11}{3} + \frac{3}{4}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{5}{6}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{11}{3} + \frac{3}{4}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{11}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - (\frac{11}{3} \cdot \frac{4}{4}) + \frac{3}{4}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $\frac{11}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{11 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3}{4}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{11 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{11 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Schritt 2.7

Stelle die Faktoren von $6 \cdot 2$ um.

$\frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 6} - \frac{11 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$\frac{5 \cdot 2}{12} - \frac{11 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Schritt 2.9

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{5 \cdot 2}{12} - \frac{11 \cdot 4}{12} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Schritt 2.10

Stelle die Faktoren von $4 \cdot 3$ um.

$\frac{5 \cdot 2}{12} - \frac{11 \cdot 4}{12} + \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 4}$

Schritt 2.11

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{5 \cdot 2}{12} - \frac{11 \cdot 4}{12} + \frac{3 \cdot 3}{12}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 \cdot 2 - 11 \cdot 4 + 3 \cdot 3}{12}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{10 - 11 \cdot 4 + 3 \cdot 3}{12}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 11$ mit $4$ .

$\frac{10 - 44 + 3 \cdot 3}{12}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{10 - 44 + 9}{12}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $44$ von $10$ .

$\frac{- 34 + 9}{12}$

Schritt 5.2

Addiere $- 34$ und $9$ .

$\frac{- 25}{12}$

Schritt 5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{25}{12}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{25}{12}$

Dezimalform:

$- 2.08\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 2 \frac{1}{12}$