Algebravorstufe Beispiele

$\frac{5}{6} - \frac{3}{5} + \frac{1}{2}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{5}{6}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5} + \frac{1}{2}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{5}{6}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{3}{5} + \frac{1}{2}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{3}{5}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} - (\frac{3}{5} \cdot \frac{6}{6}) + \frac{1}{2}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{3}{5}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{1}{2}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{15}{15}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{15}{2 \cdot 15}$

Schritt 1.7

Stelle die Faktoren von $6 \cdot 5$ um.

$\frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 6} - \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{15}{2 \cdot 15}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $5$ mit $6$ .

$\frac{5 \cdot 5}{30} - \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{15}{2 \cdot 15}$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $5$ mit $6$ .

$\frac{5 \cdot 5}{30} - \frac{3 \cdot 6}{30} + \frac{15}{2 \cdot 15}$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $2$ mit $15$ .

$\frac{5 \cdot 5}{30} - \frac{3 \cdot 6}{30} + \frac{15}{30}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 \cdot 5 - 3 \cdot 6 + 15}{30}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{25 - 3 \cdot 6 + 15}{30}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $6$ .

$\frac{25 - 18 + 15}{30}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $18$ von $25$ .

$\frac{7 + 15}{30}$

Schritt 4.2

Addiere $7$ und $15$ .

$\frac{22}{30}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $22$ und $30$ .

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Schritt 4.3.1

Faktorisiere $2$ aus $22$ heraus.

$\frac{2 (11)}{30}$

Schritt 4.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $30$ heraus.

$\frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 15}$

Schritt 4.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 15}$

Schritt 4.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{11}{15}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{11}{15}$

Dezimalform:

$0.7\overline{3}$