Algebravorstufe Beispiele

$\frac{4}{3} - (\frac{3}{4} - \frac{8}{5} \div \frac{6}{7})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{4}{3} - (\frac{3}{4} - (\frac{8}{5} \cdot \frac{7}{6}))$

Schritt 1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{4}{3} - (\frac{3}{4} - (\frac{2 (4)}{5} \cdot \frac{7}{6}))$

Schritt 1.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{4}{3} - (\frac{3}{4} - (\frac{2 \cdot 4}{5} \cdot \frac{7}{2 \cdot 3}))$

Schritt 1.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{3} - (\frac{3}{4} - (\frac{2 \cdot 4}{5} \cdot \frac{7}{2 \cdot 3}))$

Schritt 1.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4}{3} - (\frac{3}{4} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{7}{3}))$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $\frac{4}{5}$ mit $\frac{7}{3}$ .

$\frac{4}{3} - (\frac{3}{4} - \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 3})$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $4$ mit $7$ .

$\frac{4}{3} - (\frac{3}{4} - \frac{28}{5 \cdot 3})$

Schritt 1.1.5

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{4}{3} - (\frac{3}{4} - \frac{28}{15})$

Schritt 1.2

Um $\frac{3}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{4}{3} - (\frac{3}{4} \cdot \frac{15}{15} - \frac{28}{15})$

Schritt 1.3

Um $- \frac{28}{15}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{3} - (\frac{3}{4} \cdot \frac{15}{15} - \frac{28}{15} \cdot \frac{4}{4})$

Schritt 1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $60$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{4}{3} - (\frac{3 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{28}{15} \cdot \frac{4}{4})$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $4$ mit $15$ .

$\frac{4}{3} - (\frac{3 \cdot 15}{60} - \frac{28}{15} \cdot \frac{4}{4})$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $\frac{28}{15}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{3} - (\frac{3 \cdot 15}{60} - \frac{28 \cdot 4}{15 \cdot 4})$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere $15$ mit $4$ .

$\frac{4}{3} - (\frac{3 \cdot 15}{60} - \frac{28 \cdot 4}{60})$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4}{3} - \frac{3 \cdot 15 - 28 \cdot 4}{60}$

Schritt 1.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $3$ mit $15$ .

$\frac{4}{3} - \frac{45 - 28 \cdot 4}{60}$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $- 28$ mit $4$ .

$\frac{4}{3} - \frac{45 - 112}{60}$

Schritt 1.6.3

Subtrahiere $112$ von $45$ .

$\frac{4}{3} - \frac{- 67}{60}$

Schritt 1.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{4}{3} - - \frac{67}{60}$

Schritt 1.8

Multipliziere $- - \frac{67}{60}$ .

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Schritt 1.8.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{4}{3} + 1 (\frac{67}{60})$

Schritt 1.8.2

Mutltipliziere $\frac{67}{60}$ mit $1$ .

$\frac{4}{3} + \frac{67}{60}$

Schritt 2

Um $\frac{4}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{20}{20}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{20}{20} + \frac{67}{60}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $60$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{4}{3}$ mit $\frac{20}{20}$ .

$\frac{4 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{67}{60}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $20$ .

$\frac{4 \cdot 20}{60} + \frac{67}{60}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 \cdot 20 + 67}{60}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $4$ mit $20$ .

$\frac{80 + 67}{60}$

Schritt 5.2

Addiere $80$ und $67$ .

$\frac{147}{60}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $147$ und $60$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $3$ aus $147$ heraus.

$\frac{3 (49)}{60}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $3$ aus $60$ heraus.

$\frac{3 \cdot 49}{3 \cdot 20}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 49}{3 \cdot 20}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{49}{20}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{49}{20}$

Dezimalform:

$2.45$

Darstellung als gemischte Zahl:

$2 \frac{9}{20}$