Algebravorstufe Beispiele

$- \frac{4}{15} + \frac{7}{10} - \frac{5}{6}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{4}{15}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- (\frac{4}{15} \cdot \frac{2}{2}) + \frac{7}{10} - \frac{5}{6}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{4}{15}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{7}{10} - \frac{5}{6}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{7}{10}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{7}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{7}{10}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{5}{6}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{5}{6}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{5}{6}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5}$

Schritt 1.7

Stelle die Faktoren von $15 \cdot 2$ um.

$- \frac{4 \cdot 2}{2 \cdot 15} + \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $2$ mit $15$ .

$- \frac{4 \cdot 2}{30} + \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5}$

Schritt 1.9

Stelle die Faktoren von $10 \cdot 3$ um.

$- \frac{4 \cdot 2}{30} + \frac{7 \cdot 3}{3 \cdot 10} - \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5}$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $3$ mit $10$ .

$- \frac{4 \cdot 2}{30} + \frac{7 \cdot 3}{30} - \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5}$

Schritt 1.11

Stelle die Faktoren von $6 \cdot 5$ um.

$- \frac{4 \cdot 2}{30} + \frac{7 \cdot 3}{30} - \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 6}$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $5$ mit $6$ .

$- \frac{4 \cdot 2}{30} + \frac{7 \cdot 3}{30} - \frac{5 \cdot 5}{30}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 4 \cdot 2 + 7 \cdot 3 - 5 \cdot 5}{30}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$\frac{- 8 + 7 \cdot 3 - 5 \cdot 5}{30}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$\frac{- 8 + 21 - 5 \cdot 5}{30}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $5$ .

$\frac{- 8 + 21 - 25}{30}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Addiere $- 8$ und $21$ .

$\frac{13 - 25}{30}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $25$ von $13$ .

$\frac{- 12}{30}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 12$ und $30$ .

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Schritt 4.3.1

Faktorisiere $6$ aus $- 12$ heraus.

$\frac{6 (- 2)}{30}$

Schritt 4.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.2.1

Faktorisiere $6$ aus $30$ heraus.

$\frac{6 \cdot - 2}{6 \cdot 5}$

Schritt 4.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 \cdot - 2}{6 \cdot 5}$

Schritt 4.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 2}{5}$

Schritt 4.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2}{5}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{2}{5}$

Dezimalform:

$- 0.4$