Algebravorstufe Beispiele

$\frac{4}{9} \div \frac{1}{3} + \frac{7}{10}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{4}{9} \cdot 3 + \frac{7}{10}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{4}{3 (3)} \cdot 3 + \frac{7}{10}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{3 \cdot 3} \cdot 3 + \frac{7}{10}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4}{3} + \frac{7}{10}$

Schritt 2

Um $\frac{4}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{10}{10} + \frac{7}{10}$

Schritt 3

Um $\frac{7}{10}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{10}{10} + \frac{7}{10} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $30$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{4}{3}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{4 \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{7}{10} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $10$ .

$\frac{4 \cdot 10}{30} + \frac{7}{10} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{7}{10}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 \cdot 10}{30} + \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $10$ mit $3$ .

$\frac{4 \cdot 10}{30} + \frac{7 \cdot 3}{30}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 \cdot 10 + 7 \cdot 3}{30}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $4$ mit $10$ .

$\frac{40 + 7 \cdot 3}{30}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$\frac{40 + 21}{30}$

Schritt 6.3

Addiere $40$ und $21$ .

$\frac{61}{30}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{61}{30}$

Dezimalform:

$2.0\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$2 \frac{1}{30}$