Algebravorstufe Beispiele

$\frac{4}{9} - \frac{5}{8} \cdot {(\frac{1}{3})}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{3}$ an.

$\frac{4}{9} - \frac{5}{8} \cdot \frac{1^{2}}{3^{2}}$

Schritt 1.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{4}{9} - \frac{5}{8} \cdot \frac{1}{3^{2}}$

Schritt 1.3

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{4}{9} - \frac{5}{8} \cdot \frac{1}{9}$

Schritt 1.4

Multipliziere $- \frac{5}{8} \cdot \frac{1}{9}$ .

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{9}$ mit $\frac{5}{8}$ .

$\frac{4}{9} - \frac{5}{9 \cdot 8}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $9$ mit $8$ .

$\frac{4}{9} - \frac{5}{72}$

Schritt 2

Um $\frac{4}{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{4}{9} \cdot \frac{8}{8} - \frac{5}{72}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $72$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{4}{9}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{4 \cdot 8}{9 \cdot 8} - \frac{5}{72}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $9$ mit $8$ .

$\frac{4 \cdot 8}{72} - \frac{5}{72}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 \cdot 8 - 5}{72}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $4$ mit $8$ .

$\frac{32 - 5}{72}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $5$ von $32$ .

$\frac{27}{72}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $27$ und $72$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$\frac{9 (3)}{72}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $9$ aus $72$ heraus.

$\frac{9 \cdot 3}{9 \cdot 8}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 \cdot 3}{9 \cdot 8}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{8}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{3}{8}$

Dezimalform:

$0.375$