Algebravorstufe Beispiele

$\frac{5}{9} \div (\frac{4}{9} - \frac{3}{18})$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\frac{5}{9}}{\frac{4}{9} - \frac{3}{18}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $18$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{\frac{5}{9}}{\frac{4}{9} - \frac{3 (1)}{18}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $18$ heraus.

$\frac{\frac{5}{9}}{\frac{4}{9} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 6}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{5}{9}}{\frac{4}{9} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 6}}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{5}{9}}{\frac{4}{9} - \frac{1}{6}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{1}{\frac{4}{9} - \frac{1}{6}}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Um $\frac{4}{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{1}{\frac{4}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{6}}$

Schritt 4.2

Um $- \frac{1}{6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{1}{\frac{4}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3}}$

Schritt 4.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $18$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Mutltipliziere $\frac{4}{9}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3}}$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 2}{18} - \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3}}$

Schritt 4.3.3

Mutltipliziere $\frac{1}{6}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 2}{18} - \frac{3}{6 \cdot 3}}$

Schritt 4.3.4

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 2}{18} - \frac{3}{18}}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 2 - 3}{18}}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{1}{\frac{8 - 3}{18}}$

Schritt 4.5.2

Subtrahiere $3$ von $8$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{1}{\frac{5}{18}}$

Schritt 5

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{5}{9} (1 (\frac{18}{5}))$

Schritt 6

Mutltipliziere $\frac{18}{5}$ mit $1$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{18}{5}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{18}{5}$

Schritt 7.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{9} \cdot 18$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$\frac{1}{9} \cdot (9 (2))$

Schritt 8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{9} \cdot (9 \cdot 2)$

Schritt 8.3

Forme den Ausdruck um.

$2$