Algebravorstufe Beispiele

$\frac{3 + \frac{1}{6}}{5 - \frac{3}{7}}$

Schritt 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $42$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{3 + \frac{1}{6}}{5 - \frac{3}{7}}$ mit $\frac{42}{42}$ .

$\frac{42}{42} \cdot \frac{3 + \frac{1}{6}}{5 - \frac{3}{7}}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{42 (3 + \frac{1}{6})}{42 (5 - \frac{3}{7})}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{42 \cdot 3 + 42 (\frac{1}{6})}{42 \cdot 5 + 42 (- \frac{3}{7})}$

Schritt 3

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $6$ aus $42$ heraus.

$\frac{42 \cdot 3 + 6 (7) \frac{1}{6}}{42 \cdot 5 + 42 (- \frac{3}{7})}$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{42 \cdot 3 + 6 \cdot 7 \frac{1}{6}}{42 \cdot 5 + 42 (- \frac{3}{7})}$

Schritt 3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{42 \cdot 3 + 7}{42 \cdot 5 + 42 (- \frac{3}{7})}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{7}$ in den Zähler.

$\frac{42 \cdot 3 + 7}{42 \cdot 5 + 42 (\frac{- 3}{7})}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $7$ aus $42$ heraus.

$\frac{42 \cdot 3 + 7}{42 \cdot 5 + 7 (6) \frac{- 3}{7}}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{42 \cdot 3 + 7}{42 \cdot 5 + 7 \cdot 6 \frac{- 3}{7}}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{42 \cdot 3 + 7}{42 \cdot 5 + 6 \cdot - 3}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $6$ mit $- 3$ .

$\frac{42 \cdot 3 + 7}{42 \cdot 5 - 18}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $42$ mit $3$ .

$\frac{126 + 7}{42 \cdot 5 - 18}$

Schritt 4.2

Addiere $126$ und $7$ .

$\frac{133}{42 \cdot 5 - 18}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $42$ mit $5$ .

$\frac{133}{210 - 18}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $18$ von $210$ .

$\frac{133}{192}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{133}{192}$

Dezimalform:

$0.692708\overline{3}$