Algebravorstufe Beispiele

$\frac{25}{12} \div (\frac{1}{3} - \frac{7}{6})$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\frac{25}{12}}{\frac{1}{3} - \frac{7}{6}}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{25}{12} \cdot \frac{1}{\frac{1}{3} - \frac{7}{6}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Um $\frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25}{12} \cdot \frac{1}{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{6}}$

Schritt 3.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25}{12} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3 \cdot 2} - \frac{7}{6}}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{25}{12} \cdot \frac{1}{\frac{2}{6} - \frac{7}{6}}$

Schritt 3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{25}{12} \cdot \frac{1}{\frac{2 - 7}{6}}$

Schritt 3.4

Subtrahiere $7$ von $2$ .

$\frac{25}{12} \cdot \frac{1}{\frac{- 5}{6}}$

Schritt 3.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{25}{12} \cdot \frac{1}{- \frac{5}{6}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $1$ und $- 1$ .

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Schritt 4.1

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$\frac{25}{12} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{5}{6}}$

Schritt 4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{25}{12} (- \frac{1}{\frac{5}{6}})$

Schritt 5

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{25}{12} (- (1 (\frac{6}{5})))$

Schritt 6

Mutltipliziere $\frac{6}{5}$ mit $1$ .

$\frac{25}{12} (- \frac{6}{5})$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 7.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{6}{5}$ in den Zähler.

$\frac{25}{12} \cdot \frac{- 6}{5}$

Schritt 7.2

Faktorisiere $5$ aus $25$ heraus.

$\frac{5 (5)}{12} \cdot \frac{- 6}{5}$

Schritt 7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot 5}{12} \cdot \frac{- 6}{5}$

Schritt 7.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{12} \cdot - 6$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $6$ aus $12$ heraus.

$\frac{5}{6 (2)} \cdot - 6$

Schritt 8.2

Faktorisiere $6$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{5}{6 \cdot 2} \cdot (6 \cdot - 1)$

Schritt 8.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{6 \cdot 2} \cdot (6 \cdot - 1)$

Schritt 8.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{2} \cdot - 1$

Schritt 9

Kombiniere $\frac{5}{2}$ und $- 1$ .

$\frac{5 \cdot - 1}{2}$

Schritt 10

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 10.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$\frac{- 5}{2}$

Schritt 10.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5}{2}$

Schritt 11

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{5}{2}$

Dezimalform:

$- 2.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 2 \frac{1}{2}$