Algebravorstufe Beispiele

$\frac{2}{5} + \frac{4}{9} + 4 \frac{7}{15}$

Schritt 1

Wandle $4 \frac{7}{15}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{2}{5} + \frac{4}{9} + 4 + \frac{7}{15}$

Schritt 1.2

Addiere $4$ und $\frac{7}{15}$ .

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Schritt 1.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2}{5} + \frac{4}{9} + 4 \cdot \frac{15}{15} + \frac{7}{15}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2}{5} + \frac{4}{9} + \frac{4 \cdot 15}{15} + \frac{7}{15}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2}{5} + \frac{4}{9} + \frac{4 \cdot 15 + 7}{15}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $15$ .

$\frac{2}{5} + \frac{4}{9} + \frac{60 + 7}{15}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $60$ und $7$ .

$\frac{2}{5} + \frac{4}{9} + \frac{67}{15}$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{2}{5}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9} + \frac{67}{15}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{2}{5}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 9} + \frac{4}{9} + \frac{67}{15}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{4}{9}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 9} + \frac{4}{9} \cdot \frac{5}{5} + \frac{67}{15}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $\frac{4}{9}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 9} + \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5} + \frac{67}{15}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{67}{15}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 9} + \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5} + \frac{67}{15} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{67}{15}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 9} + \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5} + \frac{67 \cdot 3}{15 \cdot 3}$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $5$ mit $9$ .

$\frac{2 \cdot 9}{45} + \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5} + \frac{67 \cdot 3}{15 \cdot 3}$

Schritt 2.8

Stelle die Faktoren von $9 \cdot 5$ um.

$\frac{2 \cdot 9}{45} + \frac{4 \cdot 5}{5 \cdot 9} + \frac{67 \cdot 3}{15 \cdot 3}$

Schritt 2.9

Mutltipliziere $5$ mit $9$ .

$\frac{2 \cdot 9}{45} + \frac{4 \cdot 5}{45} + \frac{67 \cdot 3}{15 \cdot 3}$

Schritt 2.10

Stelle die Faktoren von $15 \cdot 3$ um.

$\frac{2 \cdot 9}{45} + \frac{4 \cdot 5}{45} + \frac{67 \cdot 3}{3 \cdot 15}$

Schritt 2.11

Mutltipliziere $3$ mit $15$ .

$\frac{2 \cdot 9}{45} + \frac{4 \cdot 5}{45} + \frac{67 \cdot 3}{45}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 9 + 4 \cdot 5 + 67 \cdot 3}{45}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$\frac{18 + 4 \cdot 5 + 67 \cdot 3}{45}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{18 + 20 + 67 \cdot 3}{45}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $67$ mit $3$ .

$\frac{18 + 20 + 201}{45}$

Schritt 5

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 5.1

Addiere $18$ und $20$ .

$\frac{38 + 201}{45}$

Schritt 5.2

Addiere $38$ und $201$ .

$\frac{239}{45}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{239}{45}$

Dezimalform:

$5.3\overline{1}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$5 \frac{14}{45}$