Algebravorstufe Beispiele

$(\frac{3}{4} - \frac{4}{9}) \div \frac{5}{6}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$(\frac{3}{4} - \frac{4}{9}) \frac{6}{5}$

Schritt 2

Um $\frac{3}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$(\frac{3}{4} \cdot \frac{9}{9} - \frac{4}{9}) \frac{6}{5}$

Schritt 3

Um $- \frac{4}{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{3}{4} \cdot \frac{9}{9} - \frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4}) \frac{6}{5}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $36$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$(\frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} - \frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4}) \frac{6}{5}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $4$ mit $9$ .

$(\frac{3 \cdot 9}{36} - \frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4}) \frac{6}{5}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{4}{9}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{3 \cdot 9}{36} - \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4}) \frac{6}{5}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $9$ mit $4$ .

$(\frac{3 \cdot 9}{36} - \frac{4 \cdot 4}{36}) \frac{6}{5}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \cdot 9 - 4 \cdot 4}{36} \cdot \frac{6}{5}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $3$ mit $9$ .

$\frac{27 - 4 \cdot 4}{36} \cdot \frac{6}{5}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $4$ .

$\frac{27 - 16}{36} \cdot \frac{6}{5}$

Schritt 6.3

Subtrahiere $16$ von $27$ .

$\frac{11}{36} \cdot \frac{6}{5}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $6$ aus $36$ heraus.

$\frac{11}{6 (6)} \cdot \frac{6}{5}$

Schritt 7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11}{6 \cdot 6} \cdot \frac{6}{5}$

Schritt 7.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{11}{6} \cdot \frac{1}{5}$

Schritt 8

Mutltipliziere $\frac{11}{6}$ mit $\frac{1}{5}$ .

$\frac{11}{6 \cdot 5}$

Schritt 9

Mutltipliziere $6$ mit $5$ .

$\frac{11}{30}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{11}{30}$

Dezimalform:

$0.3\overline{6}$