Algebravorstufe Beispiele

${(- \frac{1}{7})}^{2} + \frac{1}{9}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{1}{7}$ an.

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{7})}^{2} + \frac{1}{9}$

Schritt 1.1.2

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{7}$ an.

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{7^{2}} + \frac{1}{9}$

Schritt 1.2

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 \frac{1^{2}}{7^{2}} + \frac{1}{9}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{1^{2}}{7^{2}}$ mit $1$ .

$\frac{1^{2}}{7^{2}} + \frac{1}{9}$

Schritt 1.4

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{7^{2}} + \frac{1}{9}$

Schritt 1.5

Potenziere $7$ mit $2$ .

$\frac{1}{49} + \frac{1}{9}$

Schritt 2

Um $\frac{1}{49}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{49} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9}$

Schritt 3

Um $\frac{1}{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{49}{49}$ .

$\frac{1}{49} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9} \cdot \frac{49}{49}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $441$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{49}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9}{49 \cdot 9} + \frac{1}{9} \cdot \frac{49}{49}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $49$ mit $9$ .

$\frac{9}{441} + \frac{1}{9} \cdot \frac{49}{49}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{9}$ mit $\frac{49}{49}$ .

$\frac{9}{441} + \frac{49}{9 \cdot 49}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $9$ mit $49$ .

$\frac{9}{441} + \frac{49}{441}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9 + 49}{441}$

Schritt 6

Addiere $9$ und $49$ .

$\frac{58}{441}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{58}{441}$

Dezimalform:

$0.13151927 \dots$