Algebravorstufe Beispiele

$3 (- \frac{5}{24}) + {(\frac{3}{8})}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{24}$ in den Zähler.

$3 (\frac{- 5}{24}) + {(\frac{3}{8})}^{2}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $24$ heraus.

$3 \frac{- 5}{3 (8)} + {(\frac{3}{8})}^{2}$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \frac{- 5}{3 \cdot 8} + {(\frac{3}{8})}^{2}$

Schritt 1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 5}{8} + {(\frac{3}{8})}^{2}$

Schritt 1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5}{8} + {(\frac{3}{8})}^{2}$

Schritt 1.3

Wende die Produktregel auf $\frac{3}{8}$ an.

$- \frac{5}{8} + \frac{3^{2}}{8^{2}}$

Schritt 1.4

Potenziere $3$ mit $2$ .

$- \frac{5}{8} + \frac{9}{8^{2}}$

Schritt 1.5

Potenziere $8$ mit $2$ .

$- \frac{5}{8} + \frac{9}{64}$

Schritt 2

Um $- \frac{5}{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{5}{8} \cdot \frac{8}{8} + \frac{9}{64}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $64$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{5}{8}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{5 \cdot 8}{8 \cdot 8} + \frac{9}{64}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $8$ mit $8$ .

$- \frac{5 \cdot 8}{64} + \frac{9}{64}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 5 \cdot 8 + 9}{64}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $8$ .

$\frac{- 40 + 9}{64}$

Schritt 5.2

Addiere $- 40$ und $9$ .

$\frac{- 31}{64}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{31}{64}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{31}{64}$

Dezimalform:

$- 0.484375$