Algebravorstufe Beispiele

$\frac{5}{x^{2} (x - 2)} + \frac{x}{x - 2}$

Schritt 1

Um $\frac{x}{x - 2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{5}{x^{2} (x - 2)} + \frac{x}{x - 2} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}$

Schritt 2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(x - 2) x^{2}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{x}{x - 2}$ mit $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{5}{x^{2} (x - 2)} + \frac{x \cdot x^{2}}{(x - 2) x^{2}}$

Schritt 2.2

Stelle die Faktoren von $(x - 2) x^{2}$ um.

$\frac{5}{x^{2} (x - 2)} + \frac{x \cdot x^{2}}{x^{2} (x - 2)}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 + x \cdot x^{2}}{x^{2} (x - 2)}$

Schritt 4

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 4.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{5 + x^{1} x^{2}}{x^{2} (x - 2)}$

Schritt 4.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{5 + x^{1 + 2}}{x^{2} (x - 2)}$

Schritt 4.2

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{5 + x^{3}}{x^{2} (x - 2)}$