Algebravorstufe Beispiele

$6 \sqrt{48} - 2 \sqrt{32} + \sqrt{27}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $48$ als $4^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $16$ aus $48$ heraus.

$6 \sqrt{16 (3)} - 2 \sqrt{32} + \sqrt{27}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$6 \sqrt{4^{2} \cdot 3} - 2 \sqrt{32} + \sqrt{27}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 (4 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{32} + \sqrt{27}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $4$ mit $6$ .

$24 \sqrt{3} - 2 \sqrt{32} + \sqrt{27}$

Schritt 1.4

Schreibe $32$ als $4^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Faktorisiere $16$ aus $32$ heraus.

$24 \sqrt{3} - 2 \sqrt{16 (2)} + \sqrt{27}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$24 \sqrt{3} - 2 \sqrt{4^{2} \cdot 2} + \sqrt{27}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$24 \sqrt{3} - 2 (4 \sqrt{2}) + \sqrt{27}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $4$ mit $- 2$ .

$24 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2} + \sqrt{27}$

Schritt 1.7

Schreibe $27$ als $3^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$24 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2} + \sqrt{9 (3)}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$24 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2} + \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$24 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2} + 3 \sqrt{3}$

Schritt 2

Addiere $24 \sqrt{3}$ und $3 \sqrt{3}$ .

$27 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$27 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$35.45166330 \dots$