Algebravorstufe Beispiele

$2 x + 5 < 3 x - 7$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$2 x + 5 - 3 x < - 7$

Schritt 1.2

Subtrahiere $3 x$ von $2 x$ .

$- x + 5 < - 7$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- x < - 7 - 5$

Schritt 2.2

Subtrahiere $5$ von $- 7$ .

$- x < - 12$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- x < - 12$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Term in $- x < - 12$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{- 12}{- 1}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} > \frac{- 12}{- 1}$

Schritt 3.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{- 12}{- 1}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $- 12$ durch $- 1$ .

$x > 12$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x > 12$

Intervallschreibweise:

$(12, \infty)$