Algebravorstufe Beispiele

$2 \frac{3}{4} + 1 \frac{1}{2} + \frac{2}{3}$

Schritt 1

Wandle $2 \frac{3}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$2 + \frac{3}{4} + 1 \frac{1}{2} + \frac{2}{3}$

Schritt 1.2

Addiere $2$ und $\frac{3}{4}$ .

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Schritt 1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + 1 \frac{1}{2} + \frac{2}{3}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + 1 \frac{1}{2} + \frac{2}{3}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 4 + 3}{4} + 1 \frac{1}{2} + \frac{2}{3}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{8 + 3}{4} + 1 \frac{1}{2} + \frac{2}{3}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $8$ und $3$ .

$\frac{11}{4} + 1 \frac{1}{2} + \frac{2}{3}$

Schritt 2

Wandle $1 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{11}{4} + 1 + \frac{1}{2} + \frac{2}{3}$

Schritt 2.2

Addiere $1$ und $\frac{1}{2}$ .

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Schritt 2.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{11}{4} + \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{2}{3}$

Schritt 2.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{11}{4} + \frac{2 + 1}{2} + \frac{2}{3}$

Schritt 2.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{11}{4} + \frac{3}{2} + \frac{2}{3}$

Schritt 3

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{11}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{3}{2} + \frac{2}{3}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{11}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{3}{2} + \frac{2}{3}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{3}{2} \cdot \frac{6}{6} + \frac{2}{3}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{2}{3}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Schritt 3.7

Stelle die Faktoren von $4 \cdot 3$ um.

$\frac{11 \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Schritt 3.8

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{11 \cdot 3}{12} + \frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Schritt 3.9

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$\frac{11 \cdot 3}{12} + \frac{3 \cdot 6}{12} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Schritt 3.10

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{11 \cdot 3}{12} + \frac{3 \cdot 6}{12} + \frac{2 \cdot 4}{12}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{11 \cdot 3 + 3 \cdot 6 + 2 \cdot 4}{12}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $11$ mit $3$ .

$\frac{33 + 3 \cdot 6 + 2 \cdot 4}{12}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$\frac{33 + 18 + 2 \cdot 4}{12}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{33 + 18 + 8}{12}$

Schritt 6

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 6.1

Addiere $33$ und $18$ .

$\frac{51 + 8}{12}$

Schritt 6.2

Addiere $51$ und $8$ .

$\frac{59}{12}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{59}{12}$

Dezimalform:

$4.91\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$4 \frac{11}{12}$