Algebravorstufe Beispiele

$48 u - 75 u^{3}$

Schritt 1

Faktorisiere $3 u$ aus $48 u - 75 u^{3}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $3 u$ aus $48 u$ heraus.

$3 u (16) - 75 u^{3}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3 u$ aus $- 75 u^{3}$ heraus.

$3 u (16) + 3 u (- 25 u^{2})$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3 u$ aus $3 u (16) + 3 u (- 25 u^{2})$ heraus.

$3 u (16 - 25 u^{2})$

Schritt 2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$3 u (4^{2} - 25 u^{2})$

Schritt 3

Schreibe $25 u^{2}$ als ${(5 u)}^{2}$ um.

$3 u (4^{2} - {(5 u)}^{2})$

Schritt 4

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 4$ und $b = 5 u$ .

$3 u ((4 + 5 u) (4 - (5 u)))$

Schritt 5

Faktorisiere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$3 u ((4 + 5 u) (4 - 5 u))$

Schritt 5.2

Entferne unnötige Klammern.

$3 u (4 + 5 u) (4 - 5 u)$