Algebravorstufe Beispiele

3 \sqrt[4]{256} + - \sqrt[3]{64} + \sqrt{169}

$3 \sqrt[4]{256} + - \sqrt[3]{64} + \sqrt{169}$

Schritt 1

Ersetze alle

+

$+$

-

$-$ durch ein einzelnes

-

$-$ . Ein Plus-Zeichen, gefolgt von einem Minus-Zeichen, hat die gleiche mathematische Bedeutung wie ein einzelnes Minus-Zeichen, da

1 \cdot - 1 = - 1

$1 \cdot - 1 = - 1$

3 \sqrt[4]{256} - \sqrt[3]{64} + \sqrt{169}

$3 \sqrt[4]{256} - \sqrt[3]{64} + \sqrt{169}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe

256

$256$ als

4^{4}

$4^{4}$ um.

3 \sqrt[4]{4^{4}} - \sqrt[3]{64} + \sqrt{169}

$3 \sqrt[4]{4^{4}} - \sqrt[3]{64} + \sqrt{169}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

3 \cdot 4 - \sqrt[3]{64} + \sqrt{169}

$3 \cdot 4 - \sqrt[3]{64} + \sqrt{169}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere

3

$3$ mit

4

$4$ .

12 - \sqrt[3]{64} + \sqrt{169}

$12 - \sqrt[3]{64} + \sqrt{169}$

Schritt 2.4

Schreibe

64

$64$ als

4^{3}

$4^{3}$ um.

12 - \sqrt[3]{4^{3}} + \sqrt{169}

$12 - \sqrt[3]{4^{3}} + \sqrt{169}$

Schritt 2.5

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

12 - 1 \cdot 4 + \sqrt{169}

$12 - 1 \cdot 4 + \sqrt{169}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

4

$4$ .

12 - 4 + \sqrt{169}

$12 - 4 + \sqrt{169}$

Schritt 2.7

Schreibe

169

$169$ als

13^{2}

$13^{2}$ um.

12 - 4 + \sqrt{13^{2}}

$12 - 4 + \sqrt{13^{2}}$

Schritt 2.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

12 - 4 + 13

$12 - 4 + 13$

12 - 4 + 13

$12 - 4 + 13$

Schritt 3

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Subtrahiere

4

$4$ von

12

$12$ .

8 + 13

$8 + 13$

Schritt 3.2

Addiere

8

$8$ und

13

$13$ .

21

$21$

21

$21$