Algebravorstufe Beispiele

$9 a^{3} x^{7} (- 11 a^{6} x^{9} + 12 x^{6} - 3 a)$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$9 a^{3} x^{7} (- 11 a^{6} x^{9}) + 9 a^{3} x^{7} (12 x^{6}) + 9 a^{3} x^{7} (- 3 a)$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Multipliziere $a^{3}$ mit $a^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1

Bewege $a^{6}$ .

$9 (a^{6} a^{3}) x^{7} (- 11 x^{9}) + 9 a^{3} x^{7} (12 x^{6}) + 9 a^{3} x^{7} (- 3 a)$

Schritt 2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$9 a^{6 + 3} x^{7} (- 11 x^{9}) + 9 a^{3} x^{7} (12 x^{6}) + 9 a^{3} x^{7} (- 3 a)$

Schritt 2.1.3

Addiere $6$ und $3$ .

$9 a^{9} x^{7} (- 11 x^{9}) + 9 a^{3} x^{7} (12 x^{6}) + 9 a^{3} x^{7} (- 3 a)$

Schritt 2.2

Multipliziere $x^{7}$ mit $x^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege $x^{6}$ .

$9 a^{9} x^{7} (- 11 x^{9}) + 9 a^{3} (x^{6} x^{7}) \cdot 12 + 9 a^{3} x^{7} (- 3 a)$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$9 a^{9} x^{7} (- 11 x^{9}) + 9 a^{3} x^{6 + 7} \cdot 12 + 9 a^{3} x^{7} (- 3 a)$

Schritt 2.2.3

Addiere $6$ und $7$ .

$9 a^{9} x^{7} (- 11 x^{9}) + 9 a^{3} x^{13} \cdot 12 + 9 a^{3} x^{7} (- 3 a)$

Schritt 2.3

Multipliziere $a^{3}$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.3.1

Bewege $a$ .

$9 a^{9} x^{7} (- 11 x^{9}) + 9 a^{3} x^{13} \cdot 12 + 9 (a \cdot a^{3}) x^{7} \cdot - 3$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $a$ mit $a^{3}$ .

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Schritt 2.3.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$9 a^{9} x^{7} (- 11 x^{9}) + 9 a^{3} x^{13} \cdot 12 + 9 (a^{1} a^{3}) x^{7} \cdot - 3$

Schritt 2.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$9 a^{9} x^{7} (- 11 x^{9}) + 9 a^{3} x^{13} \cdot 12 + 9 a^{1 + 3} x^{7} \cdot - 3$

Schritt 2.3.3

Addiere $1$ und $3$ .

$9 a^{9} x^{7} (- 11 x^{9}) + 9 a^{3} x^{13} \cdot 12 + 9 a^{4} x^{7} \cdot - 3$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Multipliziere $x^{7}$ mit $x^{9}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1

Bewege $x^{9}$ .

$9 a^{9} (x^{9} x^{7}) \cdot - 11 + 9 a^{3} x^{13} \cdot 12 + 9 a^{4} x^{7} \cdot - 3$

Schritt 3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$9 a^{9} x^{9 + 7} \cdot - 11 + 9 a^{3} x^{13} \cdot 12 + 9 a^{4} x^{7} \cdot - 3$

Schritt 3.1.3

Addiere $9$ und $7$ .

$9 a^{9} x^{16} \cdot - 11 + 9 a^{3} x^{13} \cdot 12 + 9 a^{4} x^{7} \cdot - 3$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $- 11$ mit $9$ .

$- 99 a^{9} x^{16} + 9 a^{3} x^{13} \cdot 12 + 9 a^{4} x^{7} \cdot - 3$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $12$ mit $9$ .

$- 99 a^{9} x^{16} + 108 a^{3} x^{13} + 9 a^{4} x^{7} \cdot - 3$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $9$ .

$- 99 a^{9} x^{16} + 108 a^{3} x^{13} - 27 a^{4} x^{7}$