Algebravorstufe Beispiele

$\frac{8 r - 24 s}{3 r - 6 s} \div \frac{12 s - 4 r}{2 r - 4 s}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{8 r - 24 s}{3 r - 6 s} \cdot \frac{2 r - 4 s}{12 s - 4 r}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $8$ aus $8 r - 24 s$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Faktorisiere $8$ aus $8 r$ heraus.

$\frac{8 (r) - 24 s}{3 r - 6 s} \cdot \frac{2 r - 4 s}{12 s - 4 r}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $8$ aus $- 24 s$ heraus.

$\frac{8 (r) + 8 (- 3 s)}{3 r - 6 s} \cdot \frac{2 r - 4 s}{12 s - 4 r}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $8$ aus $8 (r) + 8 (- 3 s)$ heraus.

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 r - 6 s} \cdot \frac{2 r - 4 s}{12 s - 4 r}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $3$ aus $3 r - 6 s$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 r$ heraus.

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r) - 6 s} \cdot \frac{2 r - 4 s}{12 s - 4 r}$

Schritt 2.2.2

Faktorisiere $3$ aus $- 6 s$ heraus.

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r) + 3 (- 2 s)} \cdot \frac{2 r - 4 s}{12 s - 4 r}$

Schritt 2.2.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (r) + 3 (- 2 s)$ heraus.

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 r - 4 s}{12 s - 4 r}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2 r - 4 s$ und $12 s - 4 r$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Faktorisiere $2$ aus $2 r$ heraus.

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r) - 4 s}{12 s - 4 r}$

Schritt 2.3.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4 s$ heraus.

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r) + 2 (- 2 s)}{12 s - 4 r}$

Schritt 2.3.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (r) + 2 (- 2 s)$ heraus.

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r - 2 s)}{12 s - 4 r}$

Schritt 2.3.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.4.1

Faktorisiere $2$ aus $12 s$ heraus.

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r - 2 s)}{2 (6 s) - 4 r}$

Schritt 2.3.4.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4 r$ heraus.

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r - 2 s)}{2 (6 s) + 2 (- 2 r)}$

Schritt 2.3.4.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (6 s) + 2 (- 2 r)$ heraus.

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r - 2 s)}{2 (6 s - 2 r)}$

Schritt 2.3.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r - 2 s)}{2 (6 s - 2 r)}$

Schritt 2.3.4.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r - 2 s)} \cdot \frac{r - 2 s}{6 s - 2 r}$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $r - 2 s$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Faktorisiere $r - 2 s$ aus $3 (r - 2 s)$ heraus.

$\frac{8 (r - 3 s)}{(r - 2 s) \cdot 3} \cdot \frac{r - 2 s}{6 s - 2 r}$

Schritt 2.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 (r - 3 s)}{(r - 2 s) \cdot 3} \cdot \frac{r - 2 s}{6 s - 2 r}$

Schritt 2.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{8 (r - 3 s)}{3} \cdot \frac{1}{6 s - 2 r}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{8 (r - 3 s)}{3}$ mit $\frac{1}{6 s - 2 r}$ .

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (6 s - 2 r)}$

Schritt 2.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $6 s - 2 r$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.1

Faktorisiere $2$ aus $8 (r - 3 s)$ heraus.

$\frac{2 (4 (r - 3 s))}{3 (6 s - 2 r)}$

Schritt 2.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.2.1

Faktorisiere $2$ aus $3 (6 s - 2 r)$ heraus.

$\frac{2 (4 (r - 3 s))}{2 (3 (3 s - r))}$

Schritt 2.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (4 (r - 3 s))}{2 (3 (3 s - r))}$

Schritt 2.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 (r - 3 s)}{3 (3 s - r)}$

Schritt 2.7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $r - 3 s$ und $3 s - r$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.7.1

Faktorisiere $- 1$ aus $r$ heraus.

$\frac{4 (- 1 (- r) - 3 s)}{3 (3 s - r)}$

Schritt 2.7.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 3 s$ heraus.

$\frac{4 (- 1 (- r) - (3 s))}{3 (3 s - r)}$

Schritt 2.7.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- r) - (3 s)$ heraus.

$\frac{4 (- 1 (- r + 3 s))}{3 (3 s - r)}$

Schritt 2.7.4

Stelle die Terme um.

$\frac{4 (- 1 (- r + 3 s))}{3 (- r + 3 s)}$

Schritt 2.7.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (- 1 (- r + 3 s))}{3 (- r + 3 s)}$

Schritt 2.7.6

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 \cdot (- 1)}{3}$

Schritt 3

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$\frac{- 4}{3}$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4}{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{4}{3}$

Dezimalform:

$- 1.\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 1 \frac{1}{3}$