Algebravorstufe Beispiele

$\frac{x + 2}{x^{2} - 4 x - 12}$

Schritt 1

Faktorisiere $x^{2} - 4 x - 12$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 12$ und deren Summe $- 4$ ist.

$- 6, 2$

Schritt 1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{x + 2}{(x - 6) (x + 2)}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 2$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x + 2}{(x - 6) (x + 2)}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{x - 6}$